请问:jzkyllcjl:网友:命题证明是正确吗？

红树 · 发表于 2017-10-21 08:21

网友:给出证明是正确吗？

红树 · 发表于 2017-10-21 08:23

网友:给出证明是正确吗？

红树 · 发表于 2017-10-21 08:23

请问:jzkyllcjl:网友:命题证明是正确吗？

红树 · 发表于 2017-10-21 08:32

天元酱菜院:网友:给出证明是正确吗？
过E做AD平行线交BC于H
因为 EH//AD, ΔADB与ΔEHB相似(1)；  ΔEHC与ΔFDC相似(2)。

由(1)的相似关系，有    AB/AE= DB/HD  ......(3)
由(2)的相似关系，有    EF/CE= HD/CH  ......(4)

由于D点是CH线段上的一点，CH=CD+HD
但根据已知 CD=DB,  所以， CH=DB+HD ......(5)
将(5)代入(4), EF/CE= HD/(DB+HD) ......(6)
或者 EF= CE*HD/(DB+HD) = CE /  (  (DB+HD) / HD )= CE / (DB/HD +1).....(7)

将(3)代入(7) EF= CE / (AB/AE +1)

红树 · 发表于 2017-10-21 08:32

请问:jzkyllcjl:网友:命题证明是正确吗？

红树 · 发表于 2017-10-21 11:18

请问:jzkyllcjl:网友:命题证明是正确吗？

红树 · 发表于 2017-10-21 15:50

请问:jzkyllcjl:网友:命题证明是正确吗？

天元酱菜院 · 发表于 2017-10-21 16:19

以上各解法都对。

红树 · 发表于 2017-10-21 17:59

请问:jzkyllcjl:网友:命题证明是正确吗？

红树 · 发表于 2017-10-26 23:10

这个命题是错误
AB=10，AC=8，BE=5，BD=5
计算器:检验和验证:命题是错误，数值非常接近

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请问:jzkyllcjl:网友:命题证明是正确吗？

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