用程序计算中国剩余定理

hailiyou1

中国剩余定理的算法一直是古老的算法，有了计算机没有新的算法也不能进行复杂的运算，本人总结了一种新算法，用程序运行得到适合条件的最小数，与大家共享。
如果要求所有适合条件的数，用适合条件的最小数加上所有除数的最小公倍数
如果我要是简单的说
x=5mod11
x=9mod13
x=3mod17
x=13mod37
x=19mod31
x=17mod43
x=11mod123
得到最小适合条件的数是8914953173可能有作弊的嫌疑
那么我用123456789中的12、23、34、45、56、67、78作除数用2、3、4、5、6、7、8作余数，再找适合这样条件的最小数你还怀疑吗？
x=2mod12
x=3mod23
x=4mod34
x=5mod45
x=6mod56
x=7mod67
x=8mod78
得到最小适合条件的数是
11234797790
或者用123456789中的12、23、34、45、56、67、78作除数用1、2、3、4、5、6、7作余数
x=1mod12
x=2mod23
x=3mod34
x=4mod45
x=5mod56
x=6mod67
x=7mod78
得到最小适合条件的数是
11234797789
我也才发现，这个数与上面的数怎么差不多呢，这会让人怀疑是不是利用了数的什么规律得出来的，这个规律还真得值研究研究。
为了避嫌，用除数的数字之和做余数。
用12、23、34、45、56、67、78作除数用3、5、7、9、11、13、15作余数
x=3mod12
x=5mod23
x=7mod34
x=91mod45
x=11mod56
x=13mod67
x=15mod78
得到最小适合条件的数是
4447107459
不过大家不要误会，除数、余数不是随便编的，前提确实存在那么个数才行，也就是，有一个未知数只知道他分别被a1、a2、a3、……an除，余数分别为b1、b2、b3、……bn
通过这样的除数和余数才能求出适合条件的最小数，那个未知的数，也许是这个最小数，也许是最小数加上若干倍a1、a2、a3、……an的最小公倍数。如果随意取除数和对应的余数，不一定都有结果。