求电车的时速和发车间隔的时间

luyuanhong · 发表于 2017-10-24 17:07

这是台湾网友 stu055031 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

某人在輕軌電車道的一側人行道以每小時6公里的速度步行，

發現每隔7分30秒有一輛電車從身後駛過，每隔5分鐘迎面駛來一輛電車。

已知電車的車速相同，每隔一定的時間發出一輛車，試求電車的時速及發車間隔的時間。

luyuanhong · 发表于 2017-10-24 17:46

王守恩 · 发表于 2017-10-24 22:08

luyuanhong 发表于 2017-10-24 17:46

步行每分钟行100米，电车每分钟行K米，则有
7.5×(K - 100)=5×(K+100) 解得K=500米
电车发车间隔 5×(500+100)÷500=6分钟

luyuanhong · 发表于 2017-10-24 22:35

谢谢楼上王守恩的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

天山草@ · 发表于 2017-11-2 10:57

本帖最后由天山草@ 于 2017-11-2 11:05 编辑

这个题是典型的小学奥数题，叫做间隔发车问题。奥数老师说咧，叫孩子们背下来答案的公式，就是：
发车间隔时间等于【积以和除的 2 倍】。这样，竞赛做题时能节省时间！嘿嘿，奥数就是竞赛数学！

老师还说咧，最好能记住 2016 = 1+2+3+……+63，以及 2017 是个质数！

luyuanhong · 发表于 2017-11-2 11:28

谢谢楼上天山草@ 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

myyour · 发表于 2020-10-27 23:09

这类题不必用方程。
把两车之间的距离看作单位“1，
人与车速度和为1/5，人与车速度差为1/7.5.
车速：（1/5 +1/7.5）÷ 2=1/6.
发车间隔时间：1÷ 1/6=6分钟
人速：（1/5 -1/7.5）÷ 2=1/30
人速：6÷60 = 1/10千米 /分钟
两车间隔距离：1/10÷1/30=3千米
车速：3÷6=0.5千米/分钟=30千米 /小时

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