欧拉公式的局限性及其现实意义

zgm1980

欧拉恒等式  e∧iπ+1=0  它由虚数i，圆周率π，自然常数e，基础运算符号+，数字1，数字0组成  这么简洁的公式到底代表了什么现实意义呢？下面我为大家进行详解
一，π
π是圆周率，也是一个超越数，也是一个常数
π是一个常数，所以π具有特定的值，是可以用具体数字表达的（可数），但π又是一个超越数所以π无法用任何数字或公式进行具体表达
   1，π的由来:  圆是由二维空间中定长线段绕其一顶点旋转360°形成的图形，所有圆的周长与其直径的比值都是固定的，这个固定值就是圆周率π，这是圆的平面几何性质赋予的，也就是说π是现实存在的超越数，它的值与人的意志无关
    平面几何中以圆心为坐标建立复数坐标系，单位圆圆周上的点z都可以用单位复数z=cos x+i sin x进行表达
圆具有以下性质:
1），圆周上的任意一点到圆心的距离都是一样的，即半径r
2），该圆内除圆周上及圆心外的任意一点都具有一定的数值，并且该数值必定小于半径r（空间中任意2点之间直线距离最短）
ps:球同样有且只具有圆的这2个性质，球是三维中无数同心圆的集合。
π是圆周率，作为常数，它只是一个具体的数值！但是作为圆周率，π应该还具有圆的性质，因为π的值是现实存在的，并且只与圆的定义有关，与其他无关！
超越数不仅仅只是一个数值，它还有与该超越数的产生因素有关！！！自然常数同样如此（下面会讲）
那么欧拉公式中的π，代表的是什么呢？是常数？还是圆周率？
其实都不是，它代表的其实是单位圆中角的一个弧度（单位圆坐标系中180°所对应的角弧度），所以欧拉公式中的π是常数而不是圆周率，它不具备圆周率的空间性质！
因此欧拉公式的使用是具有一定的局限性的！正因为这种局限性的存在，使得欧拉公式只适用于确定该弧度角的平面中相互数据之间的计算，因为欧拉公式中的π代表的是弧度角，而这个角已经被固定在了已有坐标系的单位圆中，而该坐标系是建立在固定平面上的！
所以使用欧拉公式还需要确定一个平面及其相应的坐标系（虚数i只存在于复数坐标系中）
现实中，植物的茎或树干的横截面是圆形的，宇宙中的天体大部分偏向于球形，这就是欧拉公式在自然界中的体现！
欧拉公式的滥用导致了非欧几何、广义相对论、弦理论、超弦理论的出现！这些都是非现实的，这是因为这些理论的出现是将欧拉公式的适用面扩大了，从二维的平面扩大到了三维的立体几何造成的！
如果，欧拉公式适用于三维，那么植物和人的最终生长形态将是球形的！
以特例树来说，为什么树干的生长是圆柱形的呢？这就要说到自然常数e了