《孙子定理》诌议

leathie

大家好，我是一位退休的数学教师，偶然的机会看到了《孙子定理》，对此很感兴趣。经研究写出这篇拙文。请数学爱好者批评指教。

zp

不错！我怎么没想到呢，很有参考价值

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2012/03/13 06:31am 第 1 次编辑]

1962年时，我看过华罗庚写的数学小册子《从孙子神奇妙算起》已经祥细的论述了这一问题，并且扩充到多项式的辗转相除。
孙子解决这一问题的方法是这样叙述的：
三人同行七十稀，
五树梅花二十一，
妻(七)子还家整半月，
除百零五便得知。
70=5*7*2=3*39+1
21=3*7=5*4+1
15=3*5=7*2+1
比如说，3个3个数余2，5 个5个数余3,7 个7个数余5
那么这个数是多少？
算法是2*70+21*3+15*5=278=2*105+68
即此数为k*105+58，最小值为58。
这里的70,21,15，华罗庚给出的办法是用辗转相除得到，辗转相除只是理论上的方法，并不是最简方法，
如五五数之余三，七七数之余余五，九九数之余六，此数几何？
7*9=63=12*5+3，3*7=4*5+1，因此取k(5)=63*7=441=88*5+1
5*9=45=6*7+3，3*5=2*7+1，取k(7)=45*5=225=32*7+1
5*7=35==3*9+8，8*8=64=7*9+1 取k(9)=35*8=280=31*9+1
5*7*9=315
441*3+225*5+280*6=4128=13*315+33
即通解为k*315+33，最小值为33。
楼主，给出的一般形式，求对应m(i)的k(m(i))，用上面的方法可容易编程求得。
令M=m(1)*m(2)*…*m(k)
令X=k(m(1))*b(1)+k(m(2))*b(2)*…*k(m(k))*b(k)
令p=[X/M],r=X-pM
则通解为x=sM+r，最小值为r。

尚九天

     “孙子定理”，是中国数学在世界数学史上极光辉的一页，老外称之为“中国剩余定理”。任氏《中华单位论》与之比乎？

任在深

下面引用由尚九天在 2012/03/13 02:46pm 发表的内容：
“孙子定理”，是中国数学在世界数学史上极光辉的一页，老外称之为“中国剩余定理”。任氏《中华单位论》与之比乎？

   尚氏：（不是上士）言重了！岂敢！岂敢！
        “孙子定理”属于算术的算法！即“中国剩余定理”。
   《中华单位论》属于结构数学！是形与数的完美结合！
她所揭示的是空间形与形之间的结构关系以及空间形的量与量之间的关系！
    所谓空间形的量就是中外数学家们梦寐以求的真实数！
      mº∈m¹∈m²∈m³.  m=√N,  n=1,2,3,,,
     Ω(N)=[(AnNn+48)½-6]ˆj=(√N)ˆj,  j=0,1,2,3.  n=1,2,3,,,
它们虽然都属于数学范畴，但是前者属于算术的算法；《中华单位论》是纯粹数学的终极理论基础！是元数学！是证明论！！
    各有各的贡献！各有各的用途！
               千辛万苦三十年，
               谈天论地不等闲，
               一朝珍珠出粪土，
               中华大地更灿烂！
               
               
  

尚九天

“一朝珍珠出粪土”，
                     ---- “臭味”能“消除”否？

EhomeS

看一下~~~

moranhuishou

刍议与诌议辨析  
2007-10-31 10:01:00|  分类： 老朽杂文　 |  标签： |字号大
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　   笔者经常到网上搜索资料，一次误将“刍议”打成了“诌议”，不想却搜到含有“诌议”二字的文章凡3520篇。可见“诌议”二字的使用已有相当的规模，不能等闲视之。五花八门的文章让笔者眼花缭乱，目不暇接。如：中国文明探源诌议、检察队伍建设诌议、园区文化建设诌议，更有甚者，一些探讨语文教学的文章也跟着起哄：诌议小学语文教学、诌议当前语文教育……等等不一。有人甚至把胡适的《文学改良刍议》中的“刍议”也搞成了“诌议”。若是一般性的文章，情有可原，然而专业性的文章也出这样的低级错误，就不能不令人忧心忡忡了。
翻阅各种工具书得知：“刍”字，音chu，阳平，从牛的“反刍”引申出“咀嚼、回味”之义，“刍议”就是“揣摩、研究”的意思。而“诌”字，音zhou，平声，唯一的一个义项是“胡编乱造”。于是可以推知，用“诌议”二字，无疑是说明或承认自己的文章是胡编乱造出来的，是信口开河之作。
        其实，这些文章大多凝聚了作者的心血和汗水，并非胡编乱造，而且不乏富有真知灼见的佳篇。然而，仅以一字之差却使文章品位骤减，不能不令人痛心。