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p(x)=x^3+ax^2+bx+c 满足 p(16i)=p(-1)=p(81)=0，x^12+ax^8+bx^4+c=0 有几个非实数根?

发表于 2019-5-21 08:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-5-21 19:25 编辑

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发表于 2019-5-21 20:25 | 显示全部楼层

81的四次根为3,-3,3i,-3i
-1的四次根为sqrt(2)/2+-isqrt(2)/2,-sqrt(2)/2+-isqrt(2)/2
16i的四次根为+-2(cos(90/4)+isin(90/4)),+-(-sin(90/4)+cos(90/4))
其中两个实根,10个虚根.
选A

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发表于 2019-5-22 22:27 | 显示全部楼层

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