数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 6916|回复: 6

初来报道,请教各位高人一个数学问题

[复制链接]
发表于 2006-5-25 20:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果一个数的各位数之和是3的倍数,那么这个数也必然是3的倍数,且这个数的各位数的任何排列也是3的倍数.
例如:174这个数,那么1+7+4=12,可以整除3,所以174也是可以被3整除,且147、417、741、714、1.74、47.1等数也是可以被3整除的。
或者也可以反过来这样命题:任何3的倍数的各位数之和也是3的倍数。
哪位高人帮看看如何证明或推翻这个命题
--------------------
这是我近日瞎琢磨发现的一个现象,但自己没能力证明,请教请教
发表于 2006-5-25 20:59 | 显示全部楼层

初来报道,请教各位高人一个数学问题

很简单啊
对一个三位数N来说,假设N的三个数字分别为a b c,即N=100a+10b+c,按你的条件,有a+b+c=3k,k为整数,则可得
  N=99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k,
  所以N能被3整除.
对于一个n位数N来说,有N=10的(n-1)次方*a1+10的(n-2)次方
  *a2+   +an,其中a1+a2+   +an=3k,经过拆分依然可推出N能被3整除.
  其实该结论对9也成立,这是整除的一个基本规律罢了。
发表于 2006-5-25 21:01 | 显示全部楼层

初来报道,请教各位高人一个数学问题

大哥这个帖子可能被人拍砖啊,呵呵。
10的任意次方,除以3都余1。
 楼主| 发表于 2006-5-25 21:27 | 显示全部楼层

初来报道,请教各位高人一个数学问题

不要拍我啊,我是菜鸟.容我想想.
 楼主| 发表于 2006-5-25 21:28 | 显示全部楼层

初来报道,请教各位高人一个数学问题

先谢谢上面两位的回复
发表于 2006-5-29 16:58 | 显示全部楼层

初来报道,请教各位高人一个数学问题

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2010-6-6 16:36 | 显示全部楼层

初来报道,请教各位高人一个数学问题

特别提醒---夭折---特别提醒大家注意,我(俞根强、ygqkarl)这种“新道学”,即 【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ " ,是包括但不限于【悖论】的
  
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-9 13:40 , Processed in 0.096543 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: