[原创]间隔增大赶不上数量值巨增

qdxy

[这个贴子最后由qdxy在 2011/12/28 02:38pm 第 1 次编辑]

      间隔增大,赶不上数量值巨增
  1978年，中国的陈景润证明了：r(N)≤7.8C{x/(Log x)^2}，r(N)为将偶数表为两个素数
之和的表示个数.(摘自《王元论哥德巴赫猜想》第168页)。数学家已知：C≥0.66..，x/(Log(x))^2≥(2.7*2.7)/(2*2)。2.718^(10^1)/10^2≈10^(4.34)/(2.3*4.34)^2≈10^(4.34-2),2.718^(10^2)/10^4≈10^(43.4)/(2.3*43.4)^2≈10^(43.4-4),...,2.71828^(10^5)/10^10≈10^(43429)/(2.3*43429)^2≈10^(43429-10)。
1.32*x/(Log(x))^2=1.32*(10^(2^x)/(Log(10^(2^x)))^2≈10^(2^x-0.6x-0.6)，指数是等比数列与等差数列的差。x/(Log(x))^2的分母增大,赶不上分数值巨增。1.32*x/(Log(x))^2≈(1.32/4){[(√x)/Log(√x)]^2}≈(1/3){π(√x)}^2,π(√x)≥2时,公式解数大于一。1.32*x/(Log(x))^2≈(√x)*(1/4)*{1.32*(√x)/[Log(√x)]^2},√x内有解,x数就有解。偶数内素数个数约为：x/Log(x)=(√x)*(1/2)(√x)/Log(√x)。双筛减少量参数：1.32/Log(x)≈(1/√x)*(0.66)(√x)/(Log(√x)，两参数积就是1.32*x/(Log(x))^2≈2∏[1-1/(p-1)^2]{x/(Log(x))^2}。偶数若有素数因子,还要乘∏[(p-1)/(p-2)]。三参数积与数学家求r(N)的公式一样：r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(p-1)^2]{x/(Log(x))^2}。利用10的自然对数完成换底,把两数相除转变成幂的指数相减，再利用两数增长速度的差异，得到x/(Log(x))^2的解。特性是：特种素数间隔越来越大,赶不上特种素数数量越来越多。
两种连乘积公式的求解事例：利用非整除210的素数11,13,内含素数个数46；
r(210)≈π(210)*{(11-2)/(11-1][(13-2)/(13-1)]=46*0.825=37.95，实际数为38。
r(962)≈(0.5)(962)(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)(11/13)(15/17)(17/19)(21/23)(27/29)
(29/31)≈(31/4)*(9/7)(15/13)(21/19)(27/23)，显示有下界限(√x)/4。
    青岛小鱼山 王新宇
       2011.12.26

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