解决哥德巴赫猜想的新方法

柳林

解决哥德巴赫猜想的新方法


关键词：素数瘦身


素数瘦身是解决哥德巴赫猜想的好方法。

在欧拉时代，1是素数。哥德巴赫猜想的标准提法是：所有偶数都可以写成两个素数之和。

后来，数学家认为，1不是素数，2是偶素数，把1和2从解决哥德巴赫猜想的素数中排除。

哥德巴赫猜想的标准提法改为：不小于6的偶数都可以写成两个素数之和。其实，这就是素数瘦身。

上述两种提法都没有解决哥德巴赫猜想，原因就是素数搜身不彻底。

下一步，我们按照：（1）个位为0的偶数由个位是7和3的素数相加而成；
      （2）个位为2的偶数由个位是3和9的素数相加而成；
      （3）个位为4的偶数由个位是3和1的素数相加而成；
      （4）个位为6的偶数由个位是7和9的素数相加而成；
      （5）个位为8的偶数由个位是7和1的素数相加而成..
的规律，对素数5和3来瘦身。

首先，这个规律中没有素数2和5，2已经排除了，现在只要把5排除就可以了。

其次，这个规律不允许个位相同的素数相加，素数3也要排除在外。

这样操作之后，哥德巴赫猜想的标准提法也要改一改。

6=3+3；
8=3+5；
10=5+5；10=3+7；

12=5+7；

14=7=7；14=3+11；

16=3+13；16=5+11；

22=3+19；22=5+17；22=11+11；

这7个偶数都必须排除在外。

哥德巴赫猜想的标准提法应该改为：不小于24的偶数都可以写成个位不同的两个素数之和。

素数瘦身不能到此为止，一个原因是未被瘦身的素数没有明显的规律，另一个原因是瘦身后的哥德巴赫猜想的解没有明显的减少。



继续瘦身：

为了使未被瘦身的素数有明显的规律，和瘦身后的哥德巴赫猜想的解明显的减少，对个别的素数进行瘦身作用有限。如何对绝大多数素数瘦身

就成为重中之重。

我们先看一下90以下未被瘦身的素数有什么明显的规律没有？

7；11；13；17；19；23；29；31；37；41；43；47；53；59；61；67；71；73；79；83；89.共21个。

其中：7；17；

      13；23；

      19；29；

      31；41；

      37；47；

      43；53；

      61；71；

      73；83；

      79；89；

在18个素数除了个位是3的有3组外，其余都只有2组。而11，59；67三个素数不在其中。

如果排除11；59和67，110以内的偶数能不能都写成个位不同的两个素数之和？


24=？
26=7+19
28=？
30=13+17
32=13+19
34=？
36=17+19
38=7+31
40=17+23
42=19+23
44=13+31
46=17+29
48=7+41
50=7+43
52=29+23
54=31+23
56=37+19
58=41+17
60=43+17
62=43+19
64=41+23
66=47+19
68=37+31
70=47+23
72=19+53
74=13+61
76=47+29
78=37+41
80=37+43
82=59+23
84=61+23
86=7+79
88=41+47
90=43+47
92=79+13
94=71+23
96=7+89
98=37+61
100=47+53
102=19+83
104=43+61
106=47+59
108=47+61
110=37+73


由此可见，除了24；28和34以外，其余偶数都可以个位不同的两个素数之和。

至此，我们可以初步认定：不小于36的偶数都可以写成个位不同的两个素数之和。


下面我们再看一下保留的18个素数，它们都是间隔为10的素数对。

如果推广开来，可以得出：不小于36的偶数都可以写成由间隔为10的素数对组成的，个位不同的两个素数之和。

对此，我做了大量演算，不但这个结论成立，而且还有继续进行素数搜身的空间。

以个位是7的素数为例，1000万以内的偶数，只需要1200个个位为7的素数就可以了。它不足个位为7的素数总数的百分之一。

这1200个个位为7的素数，不但可以与个位是3的素数组成个位是0的偶数，还可以与个位是9的素数组成个位是6

的偶数，还可以与个位是1的素数组成个位是8的偶数。

当然，它不可能在规定的条件下，与任何素数组成个位是4和2的偶数。