关于哥德巴赫猜想的新理论

柳林

关于哥德巴赫猜想的新理论

哥德巴赫新提法：不小于36的偶数都可以写成由差为10的素数对组成的，个位不同的两个素数之和。

经过百万以内的验证，不小于36的偶数都可以写成由差为10的素数对组成的，个位不同的两个素数之和。



差10素数对不是差为10的孪生素数对。它们的差别是：后者两个素数之间没有任何素数，而前者在两个素数之间可以有素数存在，也可以没有素数存在。

比如：7和17自之间有11；13两个素数，而139和149之间没有任何素数。但是，它们都是差10素数对。因此，差10素数对比差10孪生素数对要多一些。

现在，关键是差10素数对是否有无穷多？只要证明差10素数对有无穷多，就可以证明哥德巴赫猜想。

要想证明差10素数对有无穷多，就必须知道自然数N以下有多少个差10素数对。

计算自然数N以下有多少个差10素数对，就要以自然数N为区间上界，以区间密度为参数，两者相乘的结果就是差10素数对的近似值。

不仅如此，对其误差还要进行分析和控制，要有其上界值和下界值。

现在，我们把计算结果列出：


上界区间   理论密度        理论值        实际值        误差率


10000        273.2662         273.27         269                1.59
40000        198.1736         792.69         768               3.22
90000        167.2911         1505.62         1476           2.01
160000        149.6319         2394.11         2401              -0.29
250000        137.6932         3442.33         3458              -0.45
360000        129.0013         4644.05         4643           0.02
490000        122.2531         5990.40         6014              -0.39
640000        116.8397         7477.74         7485              -0.10
810000        112.3627         9101.38         9167               -0.72
1000000        108.5586         10855.86         10933        -0.71
1210000        105.2903         12740.13         12844        -0.81
1440000        102.4546         14753.46         14869        -0.78
1690000        99.9238         16887.12         17059        -1.01
1960000        97.6659         19142.51         19327        -0.95
2250000        95.6488         21520.98         21707        -0.86
2560000        93.8153         24016.71         24162        -0.60
2890000        92.1443         26629.71         26831        -0.75
3240000        90.6047         29355.93         29641        -0.96
3610000        89.1894         32197.39         32506        -0.95
4000000        87.8767         35150.67         35530        -1.07
4410000        86.6473         38211.46         38595        -0.99
4840000        85.5035         41383.69         41886        -1.20
5290000        84.4393         44668.41         45237        -1.26
5760000        83.4390         48060.86         48575        -1.06
6250000        82.4958         51559.89         52108        -1.05
6760000        81.6007         55162.08         55721        -1.00
7290000        80.7541         58869.75         59480        -1.03
7840000        79.9498         62680.61         63290        -0.96
8410000        79.1859         66595.31         67239        -0.96
9000000        78.4580         70612.23         71443        -1.16
9610000        77.7657         74732.84         75520        -1.04
10240000        77.1044         78954.93         79831        -1.10
10890000        76.4732         83279.31         84199        -1.09
11560000        75.8667         87701.95         88780        -1.21
12250000        75.2856         92224.86         93427        -1.29
12960000        74.7291         96848.90         98065        -1.24
13690000        74.1924         101569.46         102784        -1.18
14440000        73.6754         106387.22         107614        -1.14
15210000        73.1757         111300.19         112656        -1.20
16000000        72.6954         116312.56         117697        -1.18
16810000        72.2312         121420.58         122905        -1.21
17640000        71.7809         126621.55         128167        -1.21
18490000        71.3472         131921.04         133471        -1.16
19360000        70.9271         137314.82         138970        -1.19
20250000        70.5195         142801.94         144527        -1.19
21160000        70.1244         148383.19         150098        -1.14
22090000        69.7420         154060.02         155858        -1.15
23040000        69.3717         159832.48         161670        -1.14
24010000        69.0104         165694.08         167538        -1.10
25000000        68.6596         171648.97         173519        -1.08
26010000        68.3189         177697.45         179663        -1.09
27040000        67.9876         183838.38         185901        -1.11
28090000        67.6650         190071.01         192227        -1.12
29160000        67.3514         196396.57         198542        -1.08
30250000        67.0447         202810.18         205127        -1.13
31360000        66.7454         209313.69         211715        -1.13
32490000        66.4536         215907.68         218414        -1.15
33640000        66.1686         222591.18         225092        -1.11
34810000        65.8896         229361.83         231937        -1.11
36000000        65.6173         236222.41         238943        -1.14
37210000        65.3508         243170.43         245807        -1.07
38440000        65.0905         250208.00         252962        -1.09
39690000        64.8359         257333.76         260164        -1.09
40960000        64.5866         264546.85         267428        -1.08
42250000        64.3430         271849.29         274723        -1.05
43560000        64.1047         279239.88         282071        -1.00
44890000        63.8714         286718.88         289610        -1.00
46240000        63.6431         294285.64         297340        -1.03
47610000        63.4195         301940.01         304991        -1.00
49000000        63.2005         309682.33         312795        -1.00
50410000        62.9862         317513.34         319804        -0.72
51840000        62.7757         325429.32         324509        0.28
53290000        62.5691         333430.94         329257        1.27
54760000        62.3664         341518.36         334004        2.25
56250000        62.1671         349690.09         338994        3.16
57760000        61.9711         357944.87         343968        4.06
59290000        61.7786         366285.53         349803        4.71
60840000        61.5894         374709.74         358392        4.55
62410000        61.4034         383218.58         366979        4.43
64000000        61.2208         391812.81         375701        4.29
65610000        61.0415         400492.97         384303        4.21
67240000        60.8649         409255.31         393212        4.08
68890000        60.6912         418101.38         402173        3.96
70560000        60.5208         427034.70         411230        3.84
72250000        60.3534         436053.20         420335        3.74
73960000        60.1885         445154.12         429484        3.65
75690000        60.0259         454336.25         438730        3.56
77440000        59.8658         463600.94         448149        3.45
79210000        59.7083         472949.20         457543        3.37
81000000        59.5528         482377.64         466949        3.30
82810000        59.3996         491888.04         476594        3.21
84640000        59.2486         501479.75         486213        3.14
86490000        59.0996         511152.43         495924        3.07
88360000        58.9529         520907.71         505821        2.98
90250000        58.8084         530745.97         515861        2.89
92160000        58.6661         540666.97         525926        2.80
94090000        58.5259         550670.19         535967        2.74
96040000        58.3878         560756.18         546156        2.67
98010000        58.2515         570922.52         556395        2.61
100000000        58.1171         581171.10         566668        2.56

从表中可以看出，最大正误差率为5.82%，最大负误差率为1.29%.N 大于10万时，误差在1%左右波动。


在10的10次方时，差10素数对约有36532804个

在10的12次方时，差10素数对约有2524136712个



在10的14次方时，差10素数对约有185519673056个

它们的误差都不足1%。

这在素数计算中，应该是一个很理想的结果。


在这里，理论密度是核心，由于素数密度很小，我是用万分比来表示的。

密度保留4位小数；计算值保留2位小数；误差率保留2位小数，是百分比。