方程 x^2+(a+1)x+a+b+1=0 的两实根 x1,x2 满足 0＜x1＜1＜x2 ，求 b/a 的取值范围

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

天元酱菜院

用  判别式 + 韦达定理  也能做。  由于有两相异实根，判别式>0; 由韦达定理可知一次项与常数项。

可考虑x1和x2的极端情况，

例如，可考虑 x1=ε ，   x2=1+ε;  
                      x1=1-ε ,  x2=1+ε;
                      x1=ε,      x2=N;
                      X1=1-ε,   X2=N
四种情况，分别代入韦达定理。再和判别式联立。

luyuanhong

谢谢楼上 天元酱菜院 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。