N阶三生素数束有无穷多

柳林

N阶三生素数束有无穷多
N阶三生素数束有无穷多，是一个猜想。它是根据数学家提出的N阶孪生素数束（即天山草的N家村）有无穷多提出来的。
由于本人水平所限，只在3000万以内找到39组两阶三生素数束。
现将这39组列出来，供大家参考：
866051866053866057866081866083866087
102691110269131026917102694110269431026947
254413125441332544137254416125441632544167
320374132037433203747320377132037733203777
345556134555633455567345559134555933455597
460927146092734609277460930146093034609307
496438149643834964387496441149644134964417
542869154286935428697542872154287235428727
544486154448635444867544489154448935444897
584641158464135846417584644158464435846447
589573158957335895737589576158957635895767
626722162672236267227626725162672536267257
643816164381636438167643819164381936438197
690520169052036905207690523169052336905237
767863176786337678637767866176786637678667
789409178940937894097789412178941237894127
102631011026310310263107102631311026313310263137
108229611082296310822967108229911082299310822997
108641211086412310864127108641511086415310864157
110472411104724311047247110472711104727311047277
122045511220455312204557122045811220458312204587
133530711335307313353077133531011335310313353107
142904811429048314290487142905111429051314290517
146088711460887314608877146089011460890314608907
150385311503853315038537150385611503856315038567
178422111784221317842217178422411784224317842247
182949711829497318294977182950011829500318295007
188880111888801318888017188880411888804318888047
197857611978576319785767197857911978579319785797
200176012001760320017607200176312001763320017637
206638012066380320663807206638312066383320663837
208261312082613320826137208261612082616320826167
214151812141518321415187214152112141521321415217
227173612271736322717367227173912271739322717397
244834612448346324483467244834912448349324483497
249238612492386324923867249238912492389324923897
251033812510338325103387251034112510341325103417
255794812557948325579487255795112557951325579517
274163512741635327416357274163812741638327416387

ysr

嘿,都分不开了,请先复制到油箱或别处,再重新复制粘贴过来!

天山草

下面引用由柳林在 2012/01/04 00:00pm 发表的内容：
N阶三生素数束有无穷多，是一个猜想。它是根据数学家提出的N阶孪生素数束（即天山草的N家村）有无穷多提出来的。
由于本人水平所限，只在3000万以内找到39组两阶三生素数束。
现将这39组列出来，供大家参考：
866051，866053，866057，866081，866083，866087
1026911，1026913，1026917，1026941，1026943，1026947
2544131，2544133，2544137，2544161，2544163，2544167
3203741，3203743，3203747，3203771，3203773，3203777
3455561，3455563，3455567，3455591，3455593，3455597
……………………………………………………………………

何谓 “N 阶”？请楼主以上面的“二阶三生素数束”为例说明一下“二阶”的含义。

柳林

下面引用由天山草在 2012/01/04 01:32pm 发表的内容：
何谓 “N 阶”？请楼主以上面的“二阶三生素数束”为例说明一下“二阶”的含义。

“二阶三生素数束”即是连续两组三生素数中无其他素数，也就是连续六个素数，其差为36的。或者是pp+2p+6p+30p+32p+36为连续素数。

柳林

下面引用由天山草在 2012/01/04 01:32pm 发表的内容：
何谓 “N 阶”？请楼主以上面的“二阶三生素数束”为例说明一下“二阶”的含义。

也就是三生素数的两家村。

天山草

噢，明白了。原来是【三生素数的两家村】。据白新岭的研究，有两种结构的三生素数，一种就是楼主这样的：P, P+2, P+6。还有一种结构是 P,P+4,P+6 的。于是就有问题：是否还有结构如 p，p+4，p+6，p+30，p+34，p+36 的“三生素数两家村”？以及结构如 p，p+4，p+6，p+30，p+32，p+36 和  p，p+2，p+6，p+30，p+34，p+36 的三生素数两家村？

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2012/01/04 04:11pm 第 1 次编辑]

六生素数只有一种结构，就是 P,P+4,P+6,P+10,P+12,P+16。看来也应该有“六生素数两家村”了吧？ 大概也会有“六生素数十家村”吧？而且会有无限多？

柳林

下面引用由天山草在 2012/01/04 04:10pm 发表的内容：
六生素数只有一种结构，就是 P,P+4,P+6,P+10,P+12,P+16。看来也应该有“六生素数两家村”了吧？ 大概也会有“六生素数十家村”吧？而且会有无限多？

一切都会有的。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2012/01/05 07:17am 第 1 次编辑]

楼主提出的这个问题很是有趣。我也算了一下，结构是 p，p+2，p+6，p+30，p+32，p+36 的【三生素数两家村】在 3000 万以内共有 76 组：
97577,97579,97583,97607,97609,97613。
866051,866053,866057,866081,866083,866087。
1026911,1026913,1026917,1026941,1026943,1026947。
1179287,1179289,1179293,1179317,1179319,1179323。
1340327,1340329,1340333,1340357,1340359,1340363。
1399547,1399549,1399553,1399577,1399579,1399583。
1555157,1555159,1555163,1555187,1555189,1555193。
1756787,1756789,1756793,1756817,1756819,1756823。
1782167,1782169,1782173,1782197,1782199,1782203。
1868717,1868719,1868723,1868747,1868749,1868753。
2544131,2544133,2544137,2544161,2544163,2544167。
3203741,3203743,3203747,3203771,3203773,3203777。
3455561,3455563,3455567,3455591,3455593,3455597。
4312697,4312699,4312703,4312727,4312729,4312733。
4609271,4609273,4609277,4609301,4609303,4609307。
4964381,4964383,4964387,4964411,4964413,4964417。
5052527,5052529,5052533,5052557,5052559,5052563。
5428691,5428693,5428697,5428721,5428723,5428727。
5444861,5444863,5444867,5444891,5444893,5444897。
5630627,5630629,5630633,5630657,5630659,5630663。
5690687,5690689,5690693,5690717,5690719,5690723。
5846411,5846413,5846417,5846441,5846443,5846447。
5895731,5895733,5895737,5895761,5895763,5895767。
6267221,6267223,6267227,6267251,6267253,6267257。
6438161,6438163,6438167,6438191,6438193,6438197。
6905201,6905203,6905207,6905231,6905233,6905237。
7305377,7305379,7305383,7305407,7305409,7305413。
7557827,7557829,7557833,7557857,7557859,7557863。
7678631,7678633,7678637,7678661,7678663,7678667。
7894091,7894093,7894097,7894121,7894123,7894127。
8177927,8177929,8177933,8177957,8177959,8177963。
8319497,8319499,8319503,8319527,8319529,8319533。
8914847,8914849,8914853,8914877,8914879,8914883。
9243467,9243469,9243473,9243497,9243499,9243503。
10263101,10263103,10263107,10263131,10263133,10263137。
10373057,10373059,10373063,10373087,10373089,10373093。
10662647,10662649,10662653,10662677,10662679,10662683。
10822961,10822963,10822967,10822991,10822993,10822997。
10864121,10864123,10864127,10864151,10864153,10864157。
11047241,11047243,11047247,11047271,11047273,11047277。
11536037,11536039,11536043,11536067,11536069,11536073。
11582027,11582029,11582033,11582057,11582059,11582063。
12204551,12204553,12204557,12204581,12204583,12204587。
13348367,13348369,13348373,13348397,13348399,13348403。
13353071,13353073,13353077,13353101,13353103,13353107。
13924577,13924579,13924583,13924607,13924609,13924613。
14290481,14290483,14290487,14290511,14290513,14290517。
14451287,14451289,14451293,14451317,14451319,14451323。
14608871,14608873,14608877,14608901,14608903,14608907。
15038531,15038533,15038537,15038561,15038563,15038567。
15666107,15666109,15666113,15666137,15666139,15666143。
16583837,16583839,16583843,16583867,16583869,16583873。
17842211,17842213,17842217,17842241,17842243,17842247。
18294971,18294973,18294977,18295001,18295003,18295007。
18756887,18756889,18756893,18756917,18756919,18756923。
18888011,18888013,18888017,18888041,18888043,18888047。
19785761,19785763,19785767,19785791,19785793,19785797。
20017601,20017603,20017607,20017631,20017633,20017637。
20663801,20663803,20663807,20663831,20663833,20663837。
20826131,20826133,20826137,20826161,20826163,20826167。
21415181,21415183,21415187,21415211,21415213,21415217。
21737657,21737659,21737663,21737687,21737689,21737693。
22717361,22717363,22717367,22717391,22717393,22717397。
23277797,23277799,23277803,23277827,23277829,23277833。
24410327,24410329,24410333,24410357,24410359,24410363。
24483461,24483463,24483467,24483491,24483493,24483497。
24923861,24923863,24923867,24923891,24923893,24923897。
25103381,25103383,25103387,25103411,25103413,25103417。
25467257,25467259,25467263,25467287,25467289,25467293。
25579481,25579483,25579487,25579511,25579513,25579517。
25756187,25756189,25756193,25756217,25756219,25756223。
26318987,26318989,26318993,26319017,26319019,26319023。
26726387,26726389,26726393,26726417,26726419,26726423。
26734787,26734789,26734793,26734817,26734819,26734823。
27416351,27416353,27416357,27416381,27416383,27416387。
29521067,29521069,29521073,29521097,29521099,29521103。
找到 76 组，间距为 36

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2012/01/05 07:53am 第 2 次编辑]

另外，结构是 p，p+4，p+6，p+30，p+34，p+36 的【三生素数两家村】也有，3000 万以内有 66 组：
1663,1667,1669,1693,1697,1699。
87553,87557,87559,87583,87587,87589。
207967,207971,207973,207997,208001,208003。
246607,246611,246613,246637,246641,246643。
303613,303617,303619,303643,303647,303649。
461407,461411,461413,461437,461441,461443。
916183,916187,916189,916213,916217,916219。
1021297,1021301,1021303,1021327,1021331,1021333。
1199587,1199591,1199593,1199617,1199621,1199623。
1559443,1559447,1559449,1559473,1559477,1559479。
1595827,1595831,1595833,1595857,1595861,1595863。
2069953,2069957,2069959,2069983,2069987,2069989。
2157733,2157737,2157739,2157763,2157767,2157769。
2572483,2572487,2572489,2572513,2572517,2572519。
2816053,2816057,2816059,2816083,2816087,2816089。
4189693,4189697,4189699,4189723,4189727,4189729。
4853473,4853477,4853479,4853503,4853507,4853509。
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找到 66 组，间距为 36