[难题求证]x[x^n+x^(n-1)+...+x+1]=y[y^m+y^(m-1)+...+y+1]仅唯一整解

moranhuishou · 发表于 2012-1-5 12:28

求证

只有唯一一个整数解。

moranhuishou · 发表于 2012-1-5 14:03

当x=2,y=5时方程有整解！

moranhuishou · 发表于 2012-1-5 14:07

等同于求证：
x^n+x^(n-1)+...+x+ 1=y^m+y^(m-1)+...+y+1　
有唯一整解。

moranhuishou · 发表于 2012-1-5 15:38

5^2+5+1=2^4+2^3+2^2+2+1=31

moranhuishou · 发表于 2012-1-5 16:41

这个题目没有证明，所以“唯一解”仅仅是凭感觉猜想，或许能证伪也未可知。
我想证明或者证伪都有一定的难度！

moranhuishou · 发表于 2012-1-7 21:43

这就叫难题！

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