梅森素数的判定

w632158 · 发表于 2012-1-11 13:26

[这个贴子最后由w632158在 2012/01/14 07:56pm 第 1 次编辑]

ysr · 发表于 2012-1-11 13:35

好的命题,但当M过大或K过大是否实用?梅森素数是很大的,实际效果我也说不好,会编程的话,可以试1下,我不会,抱歉!

w632158 · 发表于 2012-1-11 13:52

编程可以用路卡斯——那默定理计算

ysr · 发表于 2012-1-11 17:50

不懂这个,能结合拉宾弥勒测试吗?

w632158 · 发表于 2012-1-12 09:10

本人已经严格证明这个定理是成立的，这对于判定一个给定梅森数是素数带来了方便。

moranhuishou · 发表于 2012-1-12 09:39

下面引用由w632158在 2012/01/12 09:10am 发表的内容：
本人已经严格证明这个定理是成立的，这对于判定一个给定梅森数是素数带来了方便。

梅森素数本来就是这样判定的。

w632158 · 发表于 2012-1-12 10:02

[这个贴子最后由w632158在 2012/01/12 10:04am 第 1 次编辑]

我查阅了中外数论书，还没有发现一个人给出这个定理的完整证明。也没有一个人总结过梅森素数的判定定理。

moranhuishou · 发表于 2012-1-12 10:13

下面引用由w632158在 2012/01/12 10:02am 发表的内容：
我查阅了中外数论书，还没有发现一个人给出这个定理的完整证明。也没有一个人总结过梅森素数的判定定理。

梅森数的素因子都是形如np+1的素数，当然有
np+1>p
了。

moranhuishou · 发表于 2012-1-12 10:18

下面引用由moranhuishou在 2012/01/12 10:13am 发表的内容：
梅森数的素因子都是形如np+1的素数，当然有
np+1>p
了。

所以要搜寻梅森数的因子相对要简单的多的多，但即使这样，这样来判定梅森素数的方法也早就被淘汰了，因为它还是相对太慢太慢。

EhomeS · 发表于 2012-1-12 11:53

这样也要证明好久啊 ~~~

		自动登录	找回密码
密码			注册