趣题征解：求无穷乘积 0.9×0.99×0.999×0.9999×…=∏(1-1/10^i)

simpley · 发表于 2012-2-8 14:39

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-8-30 16:07 编辑

0.9*0.99*0.999*0.9999-----的极限是多少

天山草 · 发表于 2012-2-8 15:37

等于 0.89 吧？

simpley · 发表于 2012-2-8 16:54

从试验上看应该是0。89，但关键是证明，怎么证明它就是0.89

moranhuishou · 发表于 2012-2-8 18:14

下面引用由simpley在 2012/02/08 04:54pm 发表的内容：
从试验上看应该是0。89，但关键是证明，怎么证明它就是0.89

从试验上看1+1应该是2，但关键是证明，怎么证明它就是2,哈哈...

wangyangkee · 发表于 2012-2-8 18:39

[这个贴子最后由wangyangkee在 2012/02/08 07:00pm 第 1 次编辑]

胡思乱想：
逐步进行，不断的舍弃高价小量；得0.89；

天山草 · 发表于 2012-2-8 19:18

上面这结果是什么意思呀？呀？呀？

luyuanhong · 发表于 2012-2-8 19:24

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-8-30 16:06 编辑

此题解答如下：

天山草 · 发表于 2012-2-8 19:30

[这个贴子最后由天山草在 2012/02/08 07:45pm 第 3 次编辑]

wangyangkee · 发表于 2012-2-8 19:49

哈，，，感谢天山草的呀呀呀，，，

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