1/3 >= 0.333……，jzkyllcjl 也有对处

APB先生

1/3 >= 0.333……，jzkyllcjl 也有对处

APB先生

蔡家雄 发表于 2017-11-20 21:17
他的对处是：1/3=？？？

他说 0.333…… 是变数，也有对处。

APB先生

蔡家雄 发表于 2017-11-20 21:29
但1/3=0.333.........既是定数？又是变数？矛盾统一！

推导的结果就是这样，对于数值和极值而言。

elim

0.3 = (1-1/10)/3, 0.33 = (1-1/100)/3,...,  0.33...3(n个3) = (1-/10^n)/3.
0.333... = lim (1-/10^n)/3 = 1/3.

拿一个理想天枰，那么不难理解上式：当你一个个地把 3/10^n 加到左盘，左盘就慢慢升起，
以至于不能察觉左盘低于右盘（里面放有砝码1/3）。
1/3-(0.3+0.03+...+3/10^n)=1/3-0.33...3(n个3) =1/(3×10^n) 对充分大的n 已经微乎其微,
令 n →∞, 这个差就消失。

相对于标准实数系，楼主关于 0.333... 只有形式认识，没有数值认识，跟 jzkyllcjl 一样被自己忽悠了。
0.333... = lim (1-/10^n)/3 = 1/3。所以 0.333...  是定数。

elim

永远 发表于 2017-11-20 07:17
现在人类知道的都为狭义数学即经典传统数学及其派生。如：非欧几里德几何学、黎曼几何……本人相信总有那么 ...

如果先生有点抽象代数的概念，就知道人类早就在研究一般的数系了。不过这类研究在任何意义下都不会影响实数系的地位。正如各种几何的关系并非你死我活.

楼主的论断在非标准分析(超实数系）中是正确的。在标准实数系中则是错误的。超实数理论即非标准分析 jzkyllcjl 是反对的（jzkyllcjl 反对他的对处），而楼主没有数系概念，正如不分欧氏非欧氏几何地谈几何，数学变成政治，对错界限模糊。其实这些东西先人早已有了深入的研究，明晰的结论了。

标准实数系即通常所说的实数系的定义是具有阿基米德性及最小上界性的有序域。

elim

永远 发表于 2017-11-20 08:26
本人只是一名小白，老师严重了。这问题争论了多年了，也总有个结论吧

楼主的论断在非标准分析(超实数系）中是正确的。在标准实数系中则是错误的。这就是结论。
但再有结论，对没有抽象代数认识的人也是无意义的。只要程度不够还自以为是，对这种有结论的问题就会有争议。

APB先生

现行数学存在重大缺点。

elim

楼主主张的数学根本不自治．

APB先生

elim 发表于 2017-11-21 09:42
楼主主张的数学根本不自治．

请详细说明。

jzkyllcjl

楼主的标题与以往有了不同。 各位网友又有不同的见解。 不同可以争论，在争论中进步，在继续的实践、认识过程中进步。 ①“无穷是完成了的整体”的实无限观点是违反事实、违反实践的观点，数学理论必须承认无穷次操作无法被人们完成。无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的，康托儿的“数学必须肯定（完成了的）实无穷”观点是违反事实的，连续统假设的大难题，三分律反例，第七节的极限的错误计算都是这个错误观点造成的。无穷集合不是能写完其所有元素的完成非正常集合，希尔伯特提出无穷是理想元素的做法是必要的，但他提出的使用实无穷观点下保护古典数学的做法不是必要的，哥德尔不完全定理表明：完备而又无矛盾的形式化数学理论体系是无法建立的。虽然现有数学理论具有许多应用价值，但绝对完善的形式逻辑体系是永远建立不起来的。毛泽东在实践论中就讲到：“理论的基础是实践，……真理的标准只能是社会的实践。”又讲到“通过实践而发现真理，……实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一个循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”。这说明：对数学理论需要建立它的这样的唯物辩证法体系；这个体系是：实践才是检验数学理论正确与否的可靠标准，现有行数学理论不是一点都不能改革的，我们可以在无穷是不能达到的意义下，改写古典数学理论中不实用、不实在的部分（例如实数定义与级数和表达式）。数学的是研究现实数量大小及其关系的科学与工具。测不准、除不尽、开不尽、无穷无有终了的事实是建立数学理论时必须尊重的事实。笔者对实数、级数理论的改革是必须的。②对立统一法则是阐述数学理论的为根本法则，对点、线、面、平行线、实数、数轴、无穷集合都需要提出近似、理想、全能近似三类技术术语。使用“既有理想又尊重现实，既有绝对准又有近似的对立统一法则的方法”是消除现有数学理论研究中芝诺悖论、三次数学危机、三分律反例、连续统假设大难题的有效方法；也是解释不研究连续型随机变量基本事件、不可测子集概率理由的方法。理想自然数、分数、及其极限性质的理想实数是需要的，但在测不准公理下，无法判断它们是不是绝对准表达了现实数量的大小，极限值具有数列无法达到的性质，近似方法常常是需要的；误差分析工作也是常常是需要的。③所有无尽小数都是以有尽小数为项的康托尔基本数列，它们的极限才是理想实数，但它们始终达不到其极限值（理想实数），常常需要使用十进小数近似表示理想实数； ④数学理论不能是纯粹是形式系统的科学；不联系实际问题的形式主义的研究方法害了许多人。⑤数学理论需要在继续的研究实践过程中不断修改、补充；笔者的论述也是如此。笔者的专著，其基本思想是正确的，但其具体叙述有不完善的地方，甚至还有错误，欢迎读者指正，补充、修改（本文的许多内容就是笔者的专著的补充）。⑥网上有人指责我：“消除了哥德巴赫猜想”， 对此，我的回答是：“根据我的自然数集合是理想的不可构造完毕的认识，那个猜想可能是一个不可判定问题；我没有研究那个问题。但我没有消除那个猜想，人们可以研究那个猜想，如果你证明不了那个猜想对所有偶数成立，你能证明它对壹万或亿万以下的偶数成立也算是一种研究成果，我不否认这样的研究成果。”