简述 moranhuishou 先生 《费马大定理的初等证明》中的浅显错误

nlrte

在 moranhuishou 先生的证明中，最后【判定C';】能否满足
C';在这里：r+t=a,r^2-t^2=a^2,...,r^p+t^p=a^p  ----（C';）
这里有隐含条件a不等于0，p是奇数
p=1时，moranhuishou 先生已有（C';）可满足的结论。
而当p>1;r,t(r!=-t)为任何非0整数时，moranhuishou 先生也得到了此时（C';）不可满足的结论。
但 moranhuishou 先生忘记了讨论 p>1;r,t的其余情况。
当 p>1;r=a,t=0时，（C';）是可以满足的。（---- r=a,r^2=a^2,...,r^p=a^p）
并且此时与 moranhuishou 先生前面的假设和推导不存在矛盾。
由此可知（C）可以满足，moranhuishou 先生不能得出（A）无解的结论。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 nlrte 在 时添加 -=-=-=-=-
此外，moranhuishou 先生定义“有解无解”指有无正整数解，
并有“【引理2】同解的一元p次方程多项式对应系数相等。（证略）”
按 moranhuishou 先生的定义和理解，这个引理是错误的，反例：
(x-1)(x^2+1)=0 和 (x-1)(x^2+2)=0 同解，但多项式系数不对应相等。
因此，后面使用此引理的证明是不可靠的。

nlrte

抛砖引玉，希望诸位坛友莫要互相攻击，遇到问题应用尽可能浅显的让大家都能明白的语言表达出来，让大家共同进步。

moranhuishou

下面引用由nlrte在 2012/02/21 03:08pm 发表的内容：
在 moranhuishou 先生的证明中，最后【判定C';】能否满足
C';在这里：r+t=a,r^2-t^2=a^2,...,r^p+t^p=a^p  ----（C';）
这里有隐含条件a不等于0，p是奇数
p=1时，moranhuishou 先生已有（C';）　...

你再看一遍，仔细点。

nlrte

此外，moranhuishou 先生定义“有解无解”指有无正整数解，
并有“【引理2】同解的一元p次方程多项式对应系数相等。（证略）”
按 moranhuishou 先生的定义和理解，这个引理是错误的，反例：
(x-1)(x^2+1)=0 和 (x-1)(x^2+2)=0 同解，但多项式系数不对应相等。
因此，后面使用此引理的证明是不可靠的。

任在深

哈哈！
     就是一个不服！

moranhuishou

下面引用由nlrte在 2012/02/21 03:36pm 发表的内容：
(x-1)(x^2+1)=0 和 (x-1)(x^2+2)=0 同解，但多项式系数不对应相等。

它们不同解.

baikai

我想：moranhuishou的证费思路，是做正面的“等价方程”的转换来推证。
那么：1.什么是“等价方程”？是同解方程吗？
            对此，应该论述清楚和明白。
      2.对证明中所作出的任何“等价转化”，应该以断言（或定理）的形式明确给出。
            并且，必须加以明确的证明。
      3.鉴定中本质上就应该说是对转化的否定。只是没有“更明白的否定出来”。

moranhuishou

下面引用由baikai在 2012/02/21 03:50pm 发表的内容：
我想：moranhuishou的证费思路，是做正面的“等价方程”的转换来推证。
那么：1.什么是“等价方程”？是同解方程吗？
            对此，应该论述清楚和明白。
      2.对证明中所作出的任何“等价转化”，应该　...

这在文中都交代的很清楚了，哪一点不明白请具体指出来，不要笼统地说。

nlrte

下面引用由moranhuishou在 2012/02/21 03:50pm 发表的内容：
它们不同解.

怎么不同解？有相同解集即为同解。按你定义的有解无解”指有无正整数解，它们有相同的正整数解集，怎么会不同解呢？
若你说全实数域解集相同才是同解，那么好吧，这样它们确实不同解，
但这样的话，你的（A）与（A';）一样不同解。
一个是 y^p - a^p = 0，一个是 (y-a)^p = 0，两个解集在实数域显然不同，
那么你自己的证明依然是前后矛盾的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 nlrte 在 时添加 -=-=-=-=-
写错了，“但这样的话，你的（A）与（A';）一样不同解。”应该是（A';）与（B';）不同解

moranhuishou

怎么不同解？有相同解集即为同解。按你定义的有解无解”指有无正整数解，它们有相同的正整数解集，怎么会不同解呢？
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这些不想再解释，只是再告诉你一遍，这两个方程不是同解方程，你不同意是你的认识，我不这个抬杠。
但这样的话，你的（A）与（A';）一样不同解。
一个是 y^p - a^p = 0，一个是 (y-a)^p = 0，两个解集在实数域显然不同，
那么你自己的证明依然是前后矛盾的。
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（A）与（A';）本来就不同解，一点都不矛盾！