证明不存在 (-∞,+∞) 上的可微函数 f(x) ，使得 f(f(x))=x^2-3x+3

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/02/28 00:23pm 第 1 次编辑]

love-math

这就是应该讨论的数学。这类问题，一看就觉得是对的，但是严谨的证明还需要一番分析。比如，直觉上说，如果一个函数的“迭代”是一个二次函数，那么这个函数本身（或其泰勒展式）理论上应该是一个“根2”次函数，但是“根2”次函数在负数部分是没有定义的。