[原创]《中华单位论》“数”与形的完美结合。

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/03/10 01:01pm 第 2 次编辑]

[watermark]设 0≤p,q≤1 ，p+q=1 ，m,n 是正整数，求证：(1-p^m)^n+(1-q^n)^m≥1

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这就是传说中的“形”与“数”么？有意思^^
**********************************************************************************
俺以为应该是形与数！而且是形与数的结合！
只不过陆教授没有用“形与数”的思维去考虑！
如果用形与数的思维去考虑，则问题会更简单化！
注： 1是单位元！ P,Q分别是分数单位，而分数单位的任何次方都比原分数更小直到趋于0.
   而且 P+Q=1，即P,Q值是互相制约的。
设 0≤p,q≤1 ，p+q=1 ，m,n 是正整数，求证：(1-p^m)^n+(1-q^n)^m≥1
因此分析如下：
0--Ap---------1/2-----Bq-----1,Ap=(1-Pˆm)ˆn,Aq=(1-Qˆn)ˆm(1/a)ˆm→0;则 (1/b)ˆn→1
-----------→     ←----------
1--Aq---------1/2-----Bp-----0,Bp=(1-Pˆm)ˆn,Bq=(1-Qˆn)ˆm,(1/a)ˆm→1;则 (1/b)ˆn→
证
1.当 P=0，Q=1时
(1-Pˆm)ˆn+(1-Qˆn)ˆm=(1-0)ˆn+(1-1ˆn)ˆm=1-0=1,命题成立。
2.假设 P=Q=1/2（中间值）
  则
    (1-(1/2)ˆm)ˆn≤1，(1-(1/2)ˆn)ˆn≤1
  当 m=n=1时：
   
    (1-(1/2)ˆm)ˆn+(1-(1/2)ˆm)ˆn=1/2+1/2=1，命题成立。
那么：
当 m≠n时：
    1≤(1-(1/2)ˆm)ˆn+(1-(1/2)ˆm)ˆn＜2
3.令 P=1/a,  Q=1/b, 即 1/a+1/b=1,   a＞1；b＞1.
因此
      [1-(1/a)ˆm]ˆn≤1，[1-(1/b)ˆn]ˆm≤1
     此时 当  (1/a)ˆm→0;则 (1/b)ˆn→1
          或  (1/a)ˆm→1;则 (1/b)^n→0 （分数幂的性质）
所以        
       1≤(1-Pˆm)ˆn+(1-Qˆn)ˆm＜2
即
        (1-Pˆm)ˆn+(1-Qˆn)ˆm≥1
证毕。
*     *      *       *       *        *       *       *        *      *       *
求 1²+2²+，，，+n²=m²,有唯一一组整数解。
分析：显然 n²，m²都是（面积）单位，因此只需从单位的理论出发，使数与形结合即可。
证
因为 1²+2²+，，，+n²=n(n+1)(2n+1)/6=m²若有整数解，
则
    （1） [n/6(n+1)(2n+1)]=(ABC)²=A²B²C²  
所以               
    （2）n=6A²                          
    （3）n+1=6A²+1=B²
    （4）2n+1=12A²+1=C²
  由（3），（4）得：
    （5）A²=（B²-1）/6
    （6）A²=（C²-1）/12
因此得：
    （7）2（B²-1）=C²-1
设 B+K=C,代入（7）式整理得：
    （8）B²-2KB-(K²+1)=0
解方程（8）得：
             2K±2（2K²+1）½
    （9） B=---------------
                   2
若B为整数则：
   
     （10） 2K²+1=J²
即  （11） J²-2K²=1
分解因式得：
    （J+2√K）（J-2√K）=1
因此 J=3，K=2.
把K=2代入（9）式得：
  B=5，B';=-1，B';=-1不符合题意舍去。
把B=5代入 （3）式得：    n=24，
把n=24代入（4）式得：    C=7，
把n=24代入（2）式得：    A=2。
  m=ABC=2*5*7=70
所以该方程只有一组整数解，  n=24，m=70.
  证毕。
要分析为什么从单位论出发证明比其他方法要简单，清晰，易懂！
  
         尊敬的网友们要认真分析！不可以掉以轻心！！

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wangyangkee

任在深

W.H米尔斯立方数猜想 在区间 【n³，（n+1）³】至少有两个素数。
证
  设在该区间的素数差是 dn
  即                   dn=π[(n+1)³]-π(n³)≥2
            (n+1)³+12(√(n+1)³-1)      n³+12(√n³-1)
   因为 dn=---------------------- - ---------------
             √(n+1)³-1                √n³-1
           =√(n+1)³-√n³
           =(n+1)（√(n+1)）-n√n
           =n√(n+1)+√(n+1)-n√n
              ___
           =√n+1
      ___
令  √n+1≥2
      n+1≥4
      n≥3.
那么 n﹤3时，  
        n=1， n+1=2，  【1,8】，含有素数 2,3,5,7.
        n=2， n+2=4,   【8，64】，含有素数 11,13,17,19，，，
显然该猜想成立！
        证毕。

wangyangkee

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=11656&start=0&show=0

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/03/07 11:04pm 第 1 次编辑]

一剑封喉！
》》》鉴定结论与理由：
李金国先生关于费马大定理的证明是错误的。其证明过程极其初等， 只是做了一个简单的变换。证明错误的根本原因在于作者把两个多项式有相同的正整数解与两个多项式相等混淆了。具体体现在
（1）作者把费马方程有唯一正整数解的问题划归为y^p-a^p=0,a是正整数；该方程有唯一解y=a,它与方程y-a=0具有相同的正整数解，从而作者认为方程y^p-a^p=0与方程（y-a）^p =0“等价””
（2）据此，作者经过一个简单的变量替换，认定方程y^p-a^p=0与方程（y-a）^p =0中的多项式相同，导出了（C’）式。这一点是错误的。


                                  深圳市数学会（公章）
                                鉴定人：张文俊 杨和平 陈之兵（签字）《《《


经《中华单位论》即证明论，证明上述鉴定是正确的！
特证明如下：
证
  1.首先这种变换是不符合数理逻辑的！
   即
     (1)   Yˆp-aˆp=0
  与 (2)  （Y-a）ˆp=0
  当他展开（2）式得到：
    (3) a=r+t
    (4) a²=r²-t²
     *   *  * *
     *   *  *  *
     *   *  *  *
    (n) aˆp=rˆp+tˆp.
其中他假设：(5) X=Y-r,
           (6) Z=Y+t.
因此他断言没有同时满足 a=r+t,a²=r²-t²,,,aˆp=rˆp+tˆp的整数？！
所以证明 Xˆp+Yˆp=Zˆp,没有整数解的谎谬结论！
俺们导出    (7) r=Y-X,
           (8) t=Z-Y.
因此
1） a=y=r+t=y-x+z-y=z-x,
注意！ 当 Xˆp+Yˆp=Zˆp,P=1时：
         （9）X+Y=Z
      即 a=y=z-x.
因此  有 r=Y-X,以及 t=Z-Y,对应！
2） a²=r²-t²=(y-x)²-(z-y)²
       =y²-2xy+x²-z²+2zy-y²
       =x²-z²+2y(z-x)
       =x²-z²+2y²
       =-(z²-x²)+2y²
       =-y²+2y²
       =y²
左边=a²=y²
右边=y²
所以左边=右边
即 a²=r²-t²，也有 r=y-x,t=z-y 一一对应！
以下证略！（因为都符合因式分解）
因此李金国先生通过 a=r+t,a²=r²-t¹,,,aˆp=rˆp+tˆp所谓没有任何数一一对应是错误的！骗人的！！
证毕。

任在深

《中华单位论》专门整治牛皮匠！

尚九天

下面引用由任在深在 2012/03/08 09:08am 发表的内容：
《中华单位论》专门整治牛皮匠！

《中华单位论》不是万能的灵丹妙药，最多能治“牛皮癣”！

任在深

下面引用由尚九天在 2012/03/08 09:14am 发表的内容：
《中华单位论》不是万能的灵丹妙药，最多能治“牛皮癣”！

你如果长癞？
俺也可以治！-------------癞皮狗！

尚九天

下面引用由任在深在 2012/03/08 09:21am 发表的内容：
你如果长癞？
俺也可以治！-------------癞皮狗！

能治“艾滋病”么？

任在深

下面引用由尚九天在 2012/03/08 09:26am 发表的内容：
能治“艾滋病”么？

啊！
   不！
   你绝对不可能有这种病？
   因为你没有那么多的闲钱！
   除非你不注意喝了什么脏东西？
                老了？注意了！别再丢人了！！