发几个与角度有关的几何问题

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1.D为弧BC上任意一点，E为DC的中点，F为CE的中点，过F作FG垂直与DC分别交BD,AC于G,H，则角BGE=角BAD。H为AC的中点。

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2.E为角BAD所对应的弧BCD上任意一点，BE交AC于F，过B,D,F三点的圆的圆心为G。设二次曲线e过A,D,E,F。如果二次曲线e与圆A有4个交点A,E,K,L，则角CAK=角NAL。如果二次曲线e与圆G有4个交点D,F,I,J，M为弧IJ的中点，则有

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fft 发表于 2019-6-7 14:19
2.E为角BAD所对应的弧BCD上任意一点，BE交AC于F，过B,D,F三点的圆的圆心为G。设二次曲线e过A,D,E,F。如果二 ...

角CAH=角NAL 错误 改为 则角CAK=角NAL

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二次曲线e焦点所在的对称轴与直线AD所成的夹角有这样的关系

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○A,○F,○L交于B,C两点,AC=AB AJ=2BJ ∠BFG=∠GFL=∠IFR ∠BFH=∠HFR ∠BLC=∠BFC=120°  双曲线e过点C,H,I,G,J。则 双曲线e与○A相交的其中一点K，∠DAK=30°。双曲线e与○L相交的其中三点M,O,P，∠PLQ=∠CLM=∠BLO=20°

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3.等分圆曲线
这里介绍的是一种不同于阿基米德等速螺线，而是类似于帕普斯三等分角曲线。例如三等分角曲线为离心率e=2的双曲线。

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四等分角曲线

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五等分角曲线

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它们有下面一些性质三等分角曲线与○D有四个交点C,O,N,Q，其中O,N,Q三点组成一个正三角形。