将编号为 i=1～n 的小球随机放入编号为 ai=1～n 的纸箱，求 ∑｜i-ai｜的数学期望

luyuanhong

EhomeS

不错....

重生888

请问陆教授：EX=(n-1)(n+1)/3=(n^2-1)/3   那么，n>2  就有实质性（期望）结果吗？

luyuanhong

下面引用由重生888在 2012/03/20 08:28am 发表的内容：
请问陆教授：EX=(n-1)(n+1)/3=(n^2-1)/3   那么，n>2  就有实质性（期望）结果吗？

不明白你的意思，什么叫做“实质性（期望）结果”？

重生888

[这个贴子最后由重生888在 2012/03/20 08:40am 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2012/03/20 08:35am 发表的内容：
不明白你的意思，什么叫做“实质性（期望）结果”？

谢谢陆教授！就是能达到大于1的期望。不知我问的对不对？

luyuanhong

下面引用由重生888在 2012/03/20 08:39am 发表的内容：
谢谢陆教授！就是能达到大于1的期望。不知我问的对不对？

由前面推出的求 X 的数学期望的公式 EX＝(n-1)(n+1)/3 ，可知
当 n＝1 时，有 EX＝(1-1)(1+1)/3＝0×2/3＝0 ，
当 n＝2 时，有 EX＝(2-1)(2+1)/3＝1×3/3＝1 ，
当 n＝3 时，有 EX＝(3-1)(3+1)/3＝2×4/3＝8/3 ，
当 n＝4 时，有 EX＝(4-1)(4+1)/3＝3×5/3＝5 ，
当 n＝5 时，有 EX＝(5-1)(5+1)/3＝4×6/3＝8 ，
当 n＝6 时，有 EX＝(6-1)(6+1)/3＝5×7/3＝35/3 ，
当 n＝7 时，有 EX＝(7-1)(7+1)/3＝6×8/3＝16 ，
当 n＝8 时，有 EX＝(8-1)(8+1)/3＝7×9/3＝21 ，
当 n＝9 时，有 EX＝(9-1)(9+1)/3＝8×10/3＝80/3 ，
……

重生888

谢谢陆教授！我知道了。