非形式化的几个定义

jzkyllcjl

至于自然数集合，笔者首先根据标准数列（1），提出如下的以集合为元素的无穷序列
   {0}，{0，1}，{0，1，2}，…，{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}，……     （2）
   及{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，—，（10n-1）},…… (2’)
    定义9：上述以集合为元素的无穷系列中的每一个集合都叫做近似自然数集合，它是正常集合。
公理1(自然数集合的非形式化公理) ：上述以近似自然数集合为元素的无穷序列可以有一个理想性质的极限性质的非正常集合，它的具体表达式是：{0，1，2，3， …，9，10，11，…，99，100，101，……}；依照习惯，可以使用符号N表示自然数集合。与现行教科书中自然数集合的表达式比较，这个表达式与现行自然数集合表达式相同，但笔者认为：，表达式中最后的省略号不纯粹是省略的意义，它还表示“这个集合中的自然数是永远写不完毕的意义”。这个极限集合叫做理想的自然数集合，它具有永远写不完其所有元素的，不可构造完成的、不可达到的性质，所以笔者称它为非正常集合，根据自然数序列的两相性，无穷集合也有两相性；这个两相性说明： 对自然数的许多定律只能说对任意自然数成立，但不能说对所有自然数成立（例如，我们可以说任一自然数在不受时间限制的条件下是可以写出的，但不能说所有自然数都能被写出）。
在既尊重理想又尊重实践的唯物辩证方法下，我们可以认为每一个现实数量都可以都有一定的大小（当然是具有相对性与暂时性的一个概念）。因此可以首先提出如下理想实数定义。
定义11（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与√2 ）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数近似表示。所以再提出如下两个定义。
定义12（数列极限的非形式化定义）：对于任何无穷数列{an} 与任意小误差界ε（与现行数列极限不同，与形式主义的区别是：笔者在符号ε之前加上误差界的定语；误差界可以取任意正有理数，也可以只取无穷数列{1/10^n} 中的数，不需要取无理数），若有理想实数α及自然数N存在，使∣an-α∣≤ ε  ，则称数列 {an}收敛，并称理想实数α为n 趋向于无穷大时，无穷数列 的极限值（简称为极限）。记作：liman=α ; 也可以记作：an→α 。关于这个定义中的名词“无穷大”及其表达符号∞，需要知道它不是通常意义的数，无穷大是人们无法达到的理想性事物；而且数列的极限值，也常常是数列不能达到的理想实数。
定义13（实数与其近似值之间辩证关系） 若数列 的极限是理想实数 , 则称 是理想实数 的全能（即对任意小误差界的能）近似值数列（或简称为全能近似实数），它与理想实数之间有全能近似相等的关系, 并用符号“~ ” 表示这种关系；将全能近似值数列在满足误差界要求处截断之后得到的数叫做理想实数 的足够准近似值；理想实数的近似值与理想实数之间有着相互依赖的对立统一关系。

elim

jzkyllcjl 如果能解决一些问题来配合说明其数学主张的合理性就好了．可惜他的精力都花在了胡扯上，一直留在初小差班上不去，叫大家怎么接受其数学主张呢？毕竟没有人想笨成 jzkyllcjl 那样啊．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-29 14:11
jzkyllcjl 如果能解决一些问题来配合说明其数学主张的合理性就好了．可惜他的精力都花在了胡扯上，一直留在 ...

使用这些 非形式的辩证定义解决了连续统假设的大难题，三分律反例，芝诺悖论 与三次数学危机。 标准分析与非标准分析的争论。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-29 14:11
jzkyllcjl 如果能解决一些问题来配合说明其数学主张的合理性就好了．可惜他的精力都花在了胡扯上，一直留在 ...

使用这些 非形式的辩证定义解决了连续统假设的大难题，三分律反例，芝诺悖论 与三次数学危机。 标准分析与非标准分析的争论。

elim

老头能力低，初小的问题都解不了，谁指望他解决难题？ 解些伪问题倒是可以，不过没人有闲工夫欣赏愚蠢啊。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-30 01:50
老头能力低，初小的问题都解不了，谁指望他解决难题？ 解些伪问题倒是可以，不过没人有闲工夫欣赏愚蠢啊。

在这个自然数集合的非形式公理1之下，自然数集合是其元素永远列举不完的非正常集合，不能把它的基数看作定数阿里夫0，因此就消除了连续统假设的大难题。 这是已经说过的应用之一。是非形式数学理论的合理性。

elim

初小差班老生 jzkyllcjl 小学题目都解不完整，55年不见进步，能解什么难题？牛吹了，书出了，结果统统泡汤.

jzkyllcjl

1楼的非形式定义，克服了单纯形式逻辑的缺陷。
全能近似极限方法揭露了：   elim 计算了a(1)=ln(1+1/2)，a(n+1)=ln(1+a(n)) 条件下的 na(n) 的极限是从大于2 方面趋向2 的错误结论，实际上是从小于2 方面趋向于2 的。

elim

老差生 jzkyllcjl 的程度，就是到现在还看不懂数学论证。轮番发谬论，从不错失丢人现眼。我一再指出，这个极限的难度超过一般，自然不是老差生能应对的，果不其然，他不断犯低级错误，自曝分析白痴的痴呆，用其愚蠢娱乐论坛。

事情不是孤立的，jzkyllcjl 的上万贴本质上都一样，解不了任何问题，倒行逆施，极力自绝于人类数学。值得广大网友警觉，避免堕落到 jzkyllcjl 的地步。

jzkyllcjl

1楼的非形式定义，克服了单纯形式逻辑的缺陷。
全能近似极限方法揭露了：   elim 计算了a(1)=ln(1+1/2)，a(n+1)=ln(1+a(n)) 条件下的 na(n) 的极限是从大于2 方面趋向2 的错误结论，实际上是从小于2 方面趋向于2 的。