偶哥数表，请坛友补充

njzz_yy

慌言在数学里，说一千遍也成不了真理，实际数据支持与否，是查验真理的唯一标准，把数据列出来，让大家找准研究方向，不在不对的道路上越走越远，不误人不误已，请计算高手，帮助补充数据，越大越好，
定义：偶数X表为两素数的不同表法个数G2（X），叫偶哥德巴赫数，简称，偶哥数，较小的实际数据如下，请坛友补充，方便哥迷研究，提高成效，出好成果，给哥迷出点力，本人手工计算如下，如有不对，请坛友修正，
3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
X                                                          G2（X）                                    
8=3+5，                                              G2（8）=1
10=3+7=5+5，                                   G2（10）=2
12=5+7，                                           G2（12）=1
14=3+11=7+7，                                G2（14）=2
16=3+13=5+11，                               G2（16）=2
18=5+13=7+11，                               G2（18）=2
20=3+17=7+13，                               G2（20）=2
22=3+19=5+17=11+11，                    G2（22）=3
24=5+19=7+17=11+13，                   G2（24）=2
26=3+23=7+19=13+13，                   G2（26）=3
28=5+23=11+17，                            G2（28）=2
30=7+23=11+19=13+17，                 G2（30）=3
32=3+29=13+19，                              G2（32）=2
34=3+31=5+29=11+23=17+17，         G2（34）=3
36=5+31=7+29=13+23=17+19，        G2（36）=3
38=7+31=19+19，                              G2（3）=2
40=3+37=11+29=17+23，                  G2（40）=3
42=5+37=11+31=13+29=19+23，       G2（42）=4
44=3+41=7+37=13+31，                    G2（44）=3
46=3+43=5+41=13+43=17+29=23+23，         G2（46）=5
48=7+41=11+37=17+31=19+29，                  G2（48）=4
50=3+47=7+43=13+37=19+31，                    G2（50）=4
52=5+47=11+41=23+29，                              G2（52）=3
54=7+47=11+43=13+41=17+37=23+31，       G2（54）=5
56=3+53=13+43=19+37，                              G2（56）=3
58=5+53=11+47=17+41=29+29，                  G2（58）=4
60=7+53=13+47=17+43=19+41=23+37=29+31，G2（60）=6
62=3+59=19+43，                                              G2（62）=2
64=3+61=5+59=11+53=17+47=23+41，             G2（64）=5
66=5+61=7+59=13+53=19+47=23+43=29+37，  G2（66）6
68=7+61=31+37，                                              G2（68）=2
70=3+67=7+63=11+59=17+53=23+47=29+41，  G2（70）=6
72=5+67=11+61=13+59=19+53=29+43=31+41，G2（72）=6
74=3+71=7+67=13+61=37+37，                         G2（74）=4
76=3+73=5+71=23+53=29+47，                         G2（76）=4
78=5+73=7+71=11+67=17+61=19+59=31+47=37+41，      G2（78）=7
80=7+73=13+67=19+61=37+43，                                      G2（80）=4
82=3+79=11+71=23+59=29+53=41+41，                          G2（5）=5
84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，         G2（84）=8
86=3+83=7+79=13+73=19+67，                                                        G2（86）=4
88=5+83=17+71=29+59=41+47，                                                      G2（88）=4
90=7+83=11+79=17+73=19+71=23+67=29+61=31+59=37+53，         G2（90）=8
92=3+89=13+79=19+73=31+61，                                                       G2（92）=4
94=5+89=11+83=23+71=41+53=47+47，                                            G2（94）=5
96=7+89=13+83=17+79=23+73=29+67=37+59=43+53，                     G2（96）=7
98=19+79=31+67=37+61，                                                                  G2（98）=3
100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53，                                G2（100）=6

njzz_yy

能不能搞个偶哥数（——偶数表为两个素数和的表法数）数据表，供大家学习研究，

偶数N在X内偶哥数的最小值MIN（X），及对应的最大偶数N1，最大值MAX（X），及对应的最小偶数N2，
X                  MIN G2（X）            N1          MAX G2（X）           N2      
10^2                    2                     68                    8                   84
10^3
10^4
10^5
10^6
10^7
10^8
10^9
10^10
10^11

重生888@

njzz_yy 发表于 2019-6-13 09:36
能不能搞个偶哥数（——偶数表为两个素数和的表法数）数据表，供大家学习研究，

偶数N在X内偶哥数的最小 ...

先生的N1=68       N2=84是什么意思啊？

njzz_yy

重生888@ 发表于 2019-6-13 09:55
先生的N1=68       N2=84是什么意思啊？

在100以内，
两素数和P1+P2=N1=68=7+61=31+37，有两组，是最少表法个数（改用MIN G2（X）表达）条件下，两素数和最大值

两素数和P1+P2=N2=84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，有8组，是最大表法个数（改用MAN G2（X）表达）条件下，两素数和最小值，

其它值，请坛友补充，咱手工计算100以内的值，看本帖上面内容，这个数据表，是搞清楚偶哥数的分布，找出规律，指明方向，寻求突破，撕破哥猜面纱的灯塔，

lusishun

68       84

68=7+61=31+37，                                              G2（68）=2

84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，          G2（84）

这是为什么？
大家看看，我用简单比例两筛法，
求 G2（68）=68(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)=4.857142857
G2（84）=84(1-1/2)(1-1/3)(1-2/5)(1-1/7)=14.4

lusishun

68       84

68=7+61=31+37，                                              G2（68）=2

84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，          G2（84）=8

这是为什么？
大家看看，我用简单比例两筛法，
求 G2（68）=68(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)=4.857142857
G2（84）=84(1-1/2)(1-1/3)(1-2/5)(1-1/7)=14.4

lusishun

68       84

68=7+61=31+37，                                              G2（68）=2

84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，          G2（84）=8

这是为什么？
大家看看，我用简单比例两筛法，
求 G2（68）=68(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)=4.857142857
G2（84）=84(1-1/2)(1-1/3)(1-2/5)(1-1/7)=14.4

lusishun

接上：1,67，没有筛去，3,65，     5,63，      33,35，都筛了两次，应加会3.5次，这样在加上7,61，    31,37.两对
这样是5.5对，余计算的4.857142857对相差很小

lusishun

纠错：正确的公式
G2（68）=68(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)=4.857142857应为
G2（68）=34(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7）=2.4
（1,67）虽不是素数对，但没有晒掉，

G2（84）=84(1-1/2)(1-1/3)(1-2/5)(1-1/7)=14.4应为

G2（84）=42(1-1/2)(1-1/3)(1-2/5)(1-1/7)=7.2
（1,83）虽不是素数对，但也没有晒掉。
68与84实际素数对数，与用简单比例两筛法得的结果是很接近的。

lusishun

偶哥数表：就用简单比例两筛法公式，
2N表位两素数和的式数近似用G2（2N）=N(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)........（1-2/p）
p为小于2N的算术平方根的最大素数，若p是2N的倍数，就取（1-1/p）