无穷大自然数 不存在

jzkyllcjl

我讲了“无穷大自然数 不存在 ”的话。这句话是对《 非标准分析》的否定。 非标准分析 提出了“大于所有自然数的无穷大自然数是存在的 ”。 我否定它的原因在于：第一， 它的说法依赖于它的“有限性原理”而它的有限性原理 的证明，使用了有争论的选择公理。 第二， 自然数的提出依赖于 古代建立的自然数记数法则，根据这个 法则，得到自然数的无穷序列
0，1，2，3，…11,……                  （1）。
这个序列具有性质或称公理： 0是初始自然数，每一个自然数都有后继自然数， 除去0 以外的 任何自然数 都有它的前行自然数，自然数系（1）具有阿基米德性质，而无穷大自然数 不满足这个法则与公理、性质，所以无穷大自然数是不存在的。

njzz_yy

无穷大是变量，自然数是常量， 让它变大，又让它不变，怎么存在?

jzkyllcjl

njzz_yy 发表于 2019-7-20 01:48
无穷大是变量，自然数是常量， 让它变大，又让它不变，怎么存在?

1楼指出《非标准分析》提出的作为定数的无穷大自然数 不存在，笔者否定了他依据的ZFC 形式公理集合论。笔者同意你的无穷大是变量的意见；上述数列（1）就是一个变量性的无穷大； 在研究这个数列极限时，可以提出它的广义极限是+∞，现行数学分析把这个符号叫做非正常实数；在这个取极限工作中可以暂时称它为常量性无穷大，但在研究不定式时，又需要把它看作依赖于有限数的变数。 数学理论的叙述需要使用对立统一法则。

njzz_yy

这是个简单的概念问题，不需要更复杂的说明

jzkyllcjl

njzz_yy 发表于 2019-7-20 07:12
这是个简单的概念问题，不需要更复杂的说明

你说的对！但是 康托尔提出了无穷集合是完成的实无穷集合的实无穷观点，ZFC 形式公理集合论 与非标准分析 都是以此为基础的数学理论。现行实数理论称无尽小数为实数 的定义是现代数学的基础。

njzz_yy

jzkyllcjl 发表于 2019-7-20 15:44
你说的对！但是 康托尔提出了无穷集合是完成的实无穷集合的实无穷观点，ZFC 形式公理集合论 与非标准分析 ...

我天生喜欢简单，喜欢一切从简，喜欢一针见血，喜欢一目了然，喜欢表里如一，喜欢直接了当，喜欢吹糠见米，要是折腾半天，无硕果，尤如瞎子点灯白费腊，无法全力以赴，象无穷集合这类复杂问题，感觉复杂无物，让别人去折腾，我无法在里面建功立业，让别人去打好地基，种好果树，我们再去摘硕果，画龙点睛，何乐而不为?象哥德巴赫猜想，费马大定理，黎曼猜想，素数定理，这些金山银矿，就是我最爱，看见它们眼睛放光，情绪激动，心跳过速，血压升高，在那里折腾，一无所获，也幸福满满，也健康长寿，也快乐似仙，

jzkyllcjl

njzz_yy 发表于 2019-7-20 07:55
我天生喜欢简单，喜欢一切从简，喜欢一针见血，喜欢一目了然，喜欢表里如一，喜欢直接了当，喜欢吹糠见 ...

我爱的是有实用价值的理论，因此 不同意把 永远写不到底算不到底的无尽小数看作定数，我把它尾巴截去，取其近似值。

jzkyllcjl

鲁滨逊的《非标准分析》提出已经提出六十年了，也有人使用过，但行不通。究其原因，是缺乏实践性。

hxl268

六、图说N有最大元推翻百年集论
设F=｛（x，y=x）｝表F 是元为有序数对的数对集,但F同时也可是以数为元的数集F=｛（x，x）｝=｛x｝，由一对对数组成的集可称为数对集；G=｛（x，y），（，y）｝表G是由有序数对和“单身”数y组成的混合集（可规定单身y只能与F内数对中左边的数x配对）。其余类推。
数列{an=n}各数an= n均有序号数n与之配对而均在第n号位。各点按规定进入各指定位置才能形成一点集。R轴各点x都在位置x内而与该位x结成对子（点x，位置x），挖去R轴一个点x就留下一个“洞”：“单身”的位置x，故R轴是元为对子的对子集。可用○表示“洞”，元为对子的对子集F={◎，①，②，...○n，…}（F中数列是N）中○n表示n在第n号洞内而与该洞配对成F～N的第n个对子。挖去F一个数0就使F变为既有对子元又有单身洞元的混合集G={○①②③...}，“拆东补西”地让一数n与○配对，n的原“配偶”就成一新单身洞，故G中○与数无论怎样重新配对后都保持有一单身洞使G不能成为对子集，小学生都知原因是G中○比数多。拆东补西不能使混合集变为对子集这一配对常识表明G各数改与其左邻的○配对得{①②③...○}是混合集而必有单身的第Ω号洞在各对子的后面，Ω显然是N最大元。



这是我在预印本上公布的论文《图形B=B≌B凸显中学数学有一系列重大错误——≌图概念让5000年无人能识的自然数一下子浮出水面》的一小部分。

elim

hxl268 楼上的帖子摆在这个主题下, 似乎在反对 jzkyllcjl 的[无穷大自然数不存在].   哈哈