[讨论] 把所有素数乘起来，其各位为0。为什么？

wangyangkee

风花飘飘的创作智慧，即将赶上或者超越尚九天，，，

love-math

这个问题一定要小心。
事实上，根本就不存在“所有素数乘起来”这个数。因为素数有无穷多个，他们乘起来是无穷大，已经不是一个“数”。
这件事情可以这么解释，假如你能够把所有素数乘起来得到一个数，比如，所有的素数P_1,P_2,...,Pn,...乘起来得到一个数N，但是，你会发现 N + 1 = P_1乘P_2乘,...,乘Pn乘,...+ 1 要么本身是一个素数，要么是合数，但是所有的素数P_1,P_2,...,Pn,...都不是这个合数的因数，也就是说，你事实上得到一个新的素数，或者说，你前面说的所有素数乘起来是不可能的。

HXW-L

1.除质数2外，所有的质数都是奇数如3，5，7，11，13......
2.5与任何质数(奇数)相乘，积的个位必为5
即1×3×5×7×11×………   ，个位必是5；
3.所以2*（1×3×5×7×11×………）；  个位必是0也。不过标题错了一个字。

love-math

标题虽有错字，但是各位都知道是什么意思。说这个“数”个位是0，是不成立的。因为这已经不是一个通常意义下的数了。很简单，如果它（记作N）的个位数字是0，那么N+1是什么，那其中任何一个素数都不能整除N+1，如何解释？

yyl19790401

应该说，从2开始，任意多的连续的素数乘积，个位必是0。但是这里“任意多”的素数，依然是有限的，而不是无限的

yyl19790401

下面引用由风花飘飘在 2012/04/30 02:33am 发表的内容：
6楼错，反例：设任意多为2,即2*3=6，个位为0？
呵呵

原帖的确漏了情况，应该说：
从2开始，任意多的连续的超过3个的素数乘积，个位必是0。