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浅析四色定理和环面七色定理
韩治新
（民权县公安局，河南 民权 476800）
摘 要:本文首先介绍了四色定理、环面七色定理,用简捷的方法阐述了在平面上和在球面上为地图着色时具有相同的性质,平面或者球面地图染色具备两条性质，一是最多只有四个图形可以两两相邻，二是假定一定数量的图形用四种颜色来染色,使得任何具有共同边界的两个图形的颜色都不同,那么其最外围的图形存在使用3种及其以下颜色染色的可能性. 前者是四色定理成立的前提,后者是四色定理成立的递推基础,利用数学归纳法可以进行证明.一个环面可以由球面去图对接转换而成,所以能够用四色定理分析证明环面七色定理.最后对四色定理、环面七色定理适用范围及染色问题作了说明.
关键词: 染色；两两相邻; 四色定理；环面七色定理
中图分类号: O157.5 文献标识码：A
四色定理和环面七色定理 |
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发表于 2006-6-24 13:20
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