[原创]关于冰雹猜想的证明

水流成林

[watermark]刘承宁先生/女士：
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中国科学 数学编辑部
2010-06-08
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刘承宁
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关于冰雹猜想的证明
刘承宁
（广州通信研究所  510310）
冰雹猜想指的是当N是偶数时做N/2,N是奇数时做3N+1，如此反复运算其结果必然等于1。
验证：
N=3,有10-5-16-8-4-2-1,
N=5,有16-8-4-2-1，
N=7,有22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1，
明显只要证明N是奇数时冰雹猜想成立即可，设N大于7，N=2m+1,因3，5，7，验证猜想成立，7=2*3+1，3是奇数，所以可以假设m是奇数3，5，7……2m+1 冰雹猜想成立，
做N+2=2m+3.如能证明2m+3冰雹猜想成立，则此猜想成为定理。（数学归纳法）
因2m+3是奇数，做3*（2m+3）+1=6m+10是偶数，除以2等于3m+5是偶数，设3m+5=2^k*n,（k是指数，n是奇数）
当m大于3时，2m+1>（3m+5）/2>(3m+5)/2*2>……>(3m+5)/2^k，即N+2落于3，5，7……2m-1中，此前假设成立。
所以N+2对于冰雹猜想成立，即对于任意奇数冰雹猜想成立，此猜想成为定理，证毕。
注：有人指出必须证明m是偶数时该猜想成立才可称之为完备的证明,我做证明时己考虑过,之所以强调3,5,7,验证猜想成立,7=2*3+1,3是奇数,是因为要建立一个模式,该模式可以让我们假设m是奇数3,5,7......2m+1冰雹猜想成立,而N+2=2m+3=2（m+1)+1,m+1就是偶数,而在假设基础上证明了m+1是偶数亦成立,该证明可称之为完备.《中国科学》对我的证明亦持肯定态度，可见该证明还是有一定的科学意义。

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