请问：acosx+bcosy如何化简

leetow · 发表于 2017-12-19 08:38

能详细写出过程吗？

student_qwh · 发表于 2017-12-20 18:20

可以....

student_qwh · 发表于 2017-12-20 18:28

提出√(a+b)，原式=√(a+b)（a/√(a+b)cosx+b/√(a+b)cosy）
令a/√(a+b)=sinx，b/√(a+b)=siny，
原式=√(a+b)sin（y-x）化简完成。。
值域为-√(a+b)到√(a+b)

波斯猫猫 · 发表于 2017-12-20 18:37

同志，asinx+bcosx可以化为一个角的三角函数√(a＾2+b＾2)sin（x+θ）的形式。acosx+bcosy是无法化简的。

student_qwh · 发表于 2017-12-21 18:22

好像是的

波斯猫猫 · 发表于 2017-12-21 19:00

a/√(a+b)=sinx，b/√(a+b)=siny，
原式=√(a+b)sin（y-x）化简完成。。
值域为-√(a+b)到√(a+b)

在√(a+b)中，能保证a+b＞0？
sinxcosx+sinycosy≠sin（y-x）=sinycosx-cosysinx。

xfhaoym · 发表于 2017-12-22 14:22

在网上看的............................

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