公务员考试数学题两则

qingjiao · 发表于 2012-5-27 21:15

公务员考试行政职业能力测验都是选择题，但题量大，平均每题耗时不到1分钟。照此推算，难度较大的题目不应超过3分钟，最难的题目极限用时也不应超过5分钟。
下面两道题，请陆教授看看什么办法能在3~5分钟内解出来？
题一：公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？
A.12 B.8 C.6 D.4
题二：22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽；17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可以吃尽。问几头牛吃同样牧场40公亩的草，能24天吃尽？
A.50 B.46 C.38 D.35
注：牛一边吃，草一边长。

qingjiao · 发表于 2012-5-27 21:19

这里那些宣称解决了N多世界难题的数学天才（例如李联忠先生等）也可以试试，你们解出的正确答案是什么？用了几分钟？

luyuanhong · 发表于 2012-5-28 01:03

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/05/28 00:09pm 第 1 次编辑]

luyuanhong · 发表于 2012-5-28 01:04

qingjiao · 发表于 2012-5-28 11:19

陆教授解法很好，值得学习。
我第一题是3分钟做出来了，但用的是尝试法。因4个人，每个区域2人，估计和C4,2=6有关，而且4和12感觉偏小偏大，故直接画了6个框将人往里装。
第二题我做的时间超过了5分钟，因为我是设牧场原有草为1，牛每天吃x，草每天长y。得出的方程比陆教授的复杂。

qingjiao · 发表于 2012-6-9 23:57

销售经理这一题很有实际意义。一般地，企业既希望业务员管的区域越大越好，这样可以少请一些人，降低薪酬成本，另方面，企业又不希望某个业务员独霸一方，成为尾大不掉的山头势力。我将这个问题改一下，一般化：设企业有n个销售区域，每个业务员能力极限是管m个区域，m

luyuanhong · 发表于 2012-6-10 11:44

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/06/10 11:46am 第 2 次编辑]

下面引用由qingjiao在 2012/06/09 11:57pm 发表的内容： 销售经理这一题很有实际意义。一般地，企业既希望业务员管的区域越大越好，这样可以少请一些人，降低薪酬成本，另方面，企业又不希望某个业务员独霸一方，成为尾大不掉的山头势力。我将这个问题改一下，一般化：设企业有n个销售区域，每个业务员能力极限是管m个区域，m

网友 qingjiao 提出的这个问题确实很有意义。解答如下：（其中“每两个业务员管的区域有且只有一个重复”实际上不一定能做到，应改为“每两个业务员管的区域最多只有一个重复”。）

qingjiao · 发表于 2012-11-23 10:32

这两题比台湾网友YAG的题有趣多了，陆教授不妨让他看看。

luyuanhong · 发表于 2012-11-23 10:41

这些帖子我早就转贴到“陆老师的《数学中国》园地”中去了。

qingjiao · 发表于 2012-11-23 10:50

牛吃草问题，看来还是设牛每天吃1份最好，牛吃的=原有的+长出的，这样列出的方程意义明确清晰，否则很容易搞乱，难以在5分钟内解出来。
类似的还有水池一边进水，一边出水，等等。

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