[求助]一道有关拓扑学的证明题

cnkmym

X 是Rn上的子集，Y是Rm上的子集。 f:X→Y 是一对一的连续函数。 已知X是紧致集。证明，f-1(反函数）：Y →X 是连续函数。
请尽量用详细的步骤解答一下。多谢。