[转帖]角谷猜想

任在深

角谷猜想 　　一简介 　　考拉兹猜想，又称为3n+1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是由日本数学家角谷静夫发现，是指对於每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。 　　取一个数字 　　
如n = 6，根据上述公式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1。（步骤中最大的数是16，共有7个步骤） 　　
如n = 11，根据上述公式，得出 11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。（步骤中最大的数是52，共有13个步骤） 　　
如n = 27，根据上述公式，得出 : 27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→137→412→206→103→310→155→466→233 　　→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336→668→334→167→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276 　　→638→319→958→479→1438→719→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232 　　→4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→122→61→184→92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10 　　→5→16→8→4→2→1。（步骤中最大的数是9232，共有111个步骤） 　　考拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤後，最终都会得到 1。
克拉茨问题吸引人之处在于C迭代过程中一旦出现2的幂，问题就解决了，而2的幂有无穷多个，人们认为只要迭代过程持续足够长，必定会碰到一个2的幂使问题以肯定形式得到解决.正是这种信念使得问题每到一处，便在那里掀起一股"3x+1问题"狂热，不论是大学还是研究机构都不同程度地卷入这一问题.许多数学家开始悬赏征解，有的500美元，有的1000英镑. 　　日本东京大学的米田信夫已经对240大约是11000亿以下的自然数做了检验.1992年李文斯（G.T.Leavens）和弗穆兰(M.Vermeulen）已经对5.6*1013的自然数进行了验证，均未发现反例.题意如此清晰，明了，简单，连小学生都能看懂的问题，却难到了20世纪许多大数学家.著名学者盖伊(R.K.Guy）在介绍这一世界难题的时候，竟然冠以"不要试图去解决这些问题"为标题.经过几十年的探索与研究，人们似乎接受了大数学家厄特希（P.Erdos）的说法："数学还没有成熟到足以解决这样的问题!"有人提议将3x+1问题作为下一个费尔马问题.

wangyangkee

随着俞根强的新道学的夭折，单位论就像水面的泡泡，也光彩夺目啦，，，，

任在深

玩此游戏的初期，人们即已发现，仅在兼具4K与3x+1（km均为自然数）处的数才能产生“树”的分叉，故在“大树”的16支这一结节上萌生出第一棵粗壮的分支，而在64结节上生出第二分支，其后每隔一节，产生出一支……
    当然我们也不一定要用“树枝”，也可改用江河的支流来加以说明。但这样一来，问题随之而生，究竟怎样才算是一条大河的干流或主源呢？这不是一个简单的问题，地理学家与水文家也各唱各的调，中国古代以岷江作为长江干流，只是到了近代，才确定以金沙江以及上溯更远的通天河、沱沱河作为长江之源。与此类似，近代才把乌卡利亚河视作世界第一长河——亚马逊河的主源。
按照大多数人的意见，河流应以入海口逆推，哪条支流的长度最长的就算作“本流”。如照这样的观点，那么我们这棵空前巨大的“河流”，究竟谁是“本流”，那就难定了。
    自从康威发现了不平凡的27以后，人们指出：27这个数，它只能由54变来，而54又必然要从108变来，所以，在27之上，肯定可以出现一支长度丝毫不差于2N的强大支流——       （n=1，2，3，…直到无穷），然而，从27到“入海口”却要比本流2的“入海口”远得多哩！所以，如用“机械唯物论”的观点，无疑，打从27开始逆流而上的长河才能算作“本源”。尽管如此，按照“直线下泻”的观点，一般依然把1-2-4－8-16-      2…-2n的那一支看作是“干流”。
    本游戏传入中国后，说法不一，有叫做3n+1猜想的，较通行的说法是角谷猜想。前一种法法显然不妥，因为它只讲了奇数的变换法则，而把偶数的变换法则完全漏掉了；据盖伊考证，此游戏早已在第二次世界大战以前由洛萨赫•考拉兹所提出。所以把它归功于日本人，也是有失公允的。
有位图论专家讲到一种神奇的思想，把这比作为一棵参天大树， 下面的树根是连理枝1-2-4，至于上面的枝枝叶叶则构成了一个奥妙的通路，把一切自然数统统都覆盖到了。这位专家强烈地预感，猜想肯定是真的，但用迄今已知的一切数学手段都无法加以证明。它也许是“造物主”对于人类智慧的一种嘲弄，一种“挑战”。于是我们为它取了一个韪目上的名称。
“西方宝树”在中国有点“生不逢时”，因为当它在这个世界上风靡一时之际，中国正处于“十年动乱”的后期；及至它气势已衰时，中国的知识分子却又忙于迎接滔滔而来的商品经济大潮，哪有心思去干这种事情。因而，这种浸透着东方哲学禅机的数学猜想竟然在东方文明的策源地受到了冷遇！。
    —以上摘自《数：上帝的宠物》第88页：西方宝树。谈祥柏著，上海教育出版社出版。

鲜花
  
鸡蛋
  
握手
  
雷人
  
路过
  

任在深

欲证此猜想者可仔细阅读以上的相关资料！

wangyangkee

随着俞根强的新道学的夭折，单位论就像水面的泡泡，也光彩夺目啦，，，，

任在深

之所以提倡大家共同来证明此猜想是因为>>>这种浸透着东方哲学禅机的数学猜想竟然在东方文明的策源地受到了冷遇！<<<

任在深

中华民族的子孙应该首先把该猜想无懈可击的证明出来！

任在深

雷明85639720  


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-=-=-=-=- 以下内容由 雷明85639720 在 时添加 -=-=-=-=-
关于3N＋1的问题
——与网友平常心共同讨论
雷  明
（二○一二年六月十八日）
平常心朋友，看了你对3N＋1的介绍，我明白了一些，我对数学语言不太感应趣，我就用通俗的语言来与你进行一下交流，以实现以前我答应你的“一定会给你一个回复的”诺言。
你说“任意一个自然数乘3加1；然后连续除以2，直到又成为奇数。接着再对新的奇数乘3加1，仍然是连续除以2，直到又成为奇数……如此反复计算，最后必然得1。”这里好象第一句应是“任意一个奇数乘3加1”。为什么我说这一句是错的呢，因为偶数乘3后仍是偶数，偶数加1 后则是奇数，奇数除2是不可能得到整数的。
我目前还不明白这个猜想最终要说的是什么，是说“对于任意的奇数是否都适用”呢，还是别的什么呢。现在的问题是不是叫大家去证明是不是“对于任意的奇数都有这样的结果”呢。不管是什么，我先谈谈我的看法，与朋友共勉。
我认为任何奇数的个位数一定是1、3、5、7、9中的某一个，仍是奇数。这样的奇数与3的乘积的个位数仍然是1、3、5、7、9中的某一个，具有这样的个位数是1、3、5、7、9的数也一定是奇数，其再加1后，必然是一个偶数。
如果这个偶数是2的n次方的值，则这个数多次除2后必然得到的是1。如果这个数不是2的n次方的值，则其在对2进行了若干次整除后一定会得到一个是非1的奇数。然后这个奇数再乘以3，其积再加1，这又开始重复上述的过程。
这个过程对于任何一个奇数，是否都能在进行了若干次循环后，最终结果都能得到1，我认为这是要进行证明的地方。是不是还有个别的奇数将永远的循不下去，总也不可能得到1的结果呢。
这样来说，这样的问题启非只有3N＋1呢，应该是Ni&#8226;Nj＋1了，因为任两个奇数的乘积都一定是奇数（个位数是1、3、5、7、9的奇数相乘之积的个位数仍是1、3、5、7、9），然后再加1后也都一定是偶数，再去用2除，不就与3N＋1是一样的吗，最后也一定是要得到1 的。
不知说得对不对，请朋友指教。
           雷  明
  二○一二年六月十八日于长安
  

任在深

   字母代数始中华，
   古代数学可勘察，
   闭关自守经农商，
   荒废数学人变傻！
   西方数论拼凑学，
   华夏无知跟着学，
   落后西方几十年，
   而今迈步从头越！
   开天辟地混沌分，
   一二三四到如今，
   勾三股四弦必五，
   中华古数是鼻祖！
   西方不亮东方亮，
   中国数学必在上，
   单位之论属中华，
   天圆地方慨而慷！