求证：一个整数N次方根不可能有循环数

beiji · 发表于 2012-7-28 16:31

求证：一个整数平方根不可能有循环数
求证：一个整数立方根不可能有循环数
求证：一个整数N次方根不可能有循环数
求证：大于0.999...数N次方根不可能有循环数

jzkyllcjl · 发表于 2012-7-28 16:47

什么是循环数？0.999...是循环数吗？0.999……等于定数吗？为什么？

beiji · 发表于 2012-7-28 16:51

数学规定：0.999...循环数，一时半会不能改掉，0.999...不叫循环数，叫什么数？

beiji · 发表于 2012-7-28 16:53

jzkyllcjl老师看看直角三角形的三边关系
直角三角形的两边乘积等于第三边（猜想：直角三角形的一条直角边肯定是循环数）也有可能整数和小数之间的倍数关系吧
直角三角形的两直角边乘积等于斜边：是否能给出一个例？四规运算，轨迹运动，（此题超过《费马大定理》难度）

beiji · 发表于 2012-7-28 16:55

0.999...循环数是否能改成无限数？

jzkyllcjl · 发表于 2012-7-28 17:02

0.999...可以叫做无尽循环小数，它不是一个定数，而是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的简写。它的极限是1，但它本身不是1。这个无尽循环小数是个永远增加着的变数。

beiji · 发表于 2012-7-28 17:07

问：1/3，叫什么数？

jzkyllcjl · 发表于 2012-7-28 17:41

1/3是一个分数，1被3除是永远除不尽的，这个除法得到的是一个无穷数列0.3,0.33,0.333,……，这个数列的简写是无尽循环小数0.333……。这个数列是一个永远增加这的变数。

ysr · 发表于 2012-7-28 21:26

有限循环小数，如1.454545，2.33312333123，等等，和其他有限小数的平方（或乘方）都是小数，而无限循环小数可以化为分数，如0.333……=1/3，其平方也是分数，所以无需证明，整数开方后，除了整数方根就是无限不循环小数

jzkyllcjl · 发表于 2012-7-29 07:07

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/07/29 07:33am 第 1 次编辑]

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