[原创]哥德巴赫猜想必然成立的精简证明

vfbpgyfk

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此稿废除，请见2楼。

vfbpgyfk

经反复地慎重考虑，1楼的证明，存有不严谨之处，现改为如下证明：
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近三个世纪来，哥德巴赫猜想使数学巨匠们耗尽了心血。静下心来再细心地分析可见，其实就是要解决2n=P+(2n-P)型的哥德巴赫猜想素数对事宜。所以， 2n-P的素合属性是解决此问题的关键。也就是说，如果2n-P全部是合数的话，哥德巴赫猜想就能不成立，反之，哥德巴赫猜想就必然成立。那么，若能证明出2n-P的素合属性，无论结论如何，都是证明了哥德巴赫猜想。
证明：
根据任意偶数的对称奇数对原理，2n=P+(2n-P)其实就是以n为中心点的对称奇数对，当2n-P也是素数时，就构成了素数对。那么就有：
设P是n内的全部素数，则有：3≤P≤n，那么，n内的全部素数为：P1、P2、P3、……、Pi、……、Pk 【3≤Pi≤k，k=π(2n)】。则2n-P可用2n-Pi来表示。
当n=3时，则有：2n-Pi=2×3-3=3，这时的2n-Pi是素数3，则2n-Pi是素数。
当n=6时，则有：2n-Pi=2×6-3=9和2n-Pi=2×6-5=7，这时的2n-Pi是素数7和合数9，则2n-Pi即有素数，也有合数。
若令n=m，则有：2m-3、2m-5、2m-7、2m-11、……、2m-Pi、……、2m-Pk。此条件下2m-Pi仍是2n-Pi型的数，那么，2m-P i也是即有素数，也有合数，完全符合广义奇数性质。
由此可见，从普遍意义上讲，2n-Pi即有素数，也有合数，而且，总有素数存在其中。
若令n=m+1，则有：2(m+1)-3、2(m+1)-5、2(m+1)-7、2(m+1)-11、……、2(m+1)-Pi、……、2(m+1)-Pk。通项式则为：2(m+1)-Pi，那么就有：2m+2-Pi
即：2m-(Pi-2)
因为 Pi-2即有素数，也有合数，所以，可称Pi-2为广义上的奇数，我们都知道：偶数减去奇数，等于奇数，那么，2m-(Pi-2)是奇数。
由此来看，当n=m+1时，2n-Pi型的数已经拓展为广义的奇数。
所以，2n-Pi型的数即有素数，也有合数，而且，总有素数存在其中。完全符广义奇数性质。
那么，就存在构成2n=P+(2n-P)型的哥德巴赫猜想素数对充要条件。
所以，哥德巴赫猜想成立无疑。
证毕。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
接受网友赐教，特作如下订证：
因为P是小区间的奇素数，所以，“P1、P2、P3、……、Pi、……、Pk ”应为“P2、P3、P4、……、Pi、……、Pk ”
“【3≤Pi≤k，k=π(2n)】”应为“【3≤Pi≤Pk≤n，2≤i≤k，k=π(n)】。”
“即有”应为“既有”
“反之”更为“若2n-P内必有素数存在”
致歉！并对网友的赐教致谢！！

vfbpgyfk

哥猜问世近三百，
两一联手摆擂台，
充分大数难跨越，
定性归纳摘擂牌。

vfbpgyfk

纯粹的定性分析和证明。

技术员

“若令n=m，则有：2m-3、2m-5、2m-7、2m-11、……、2m-Pi、……、2m-Pk。此条件下2m-Pi仍是2n-Pi型的数，那么，2m-P i也是即有素数，也有合数，完全符合广义奇数性质。
由此可见，从普遍意义上讲，2n-Pi即有素数，也有合数，而且，总有素数存在其中。”
2m-P i也是即有素数，也有合数，需要证明。

技术员

楼主，你不如先证明偶数2n,1到n之间有素数，n到2n之间必有素数。而且两个区域的素数个数相差为多少也是需要思考的问题。

vfbpgyfk

谢谢您的参与。
归纳法的每一步都是在证明，是一种承前启后的证明，后面的结论来源于前面的归纳。所以，“2m-Pi也是即有素数，也有合数”是从前面的表述归纳出来的客观规律。如果还需要证明这个客观规律，归纳法就失去存在的意义了。

技术员

下面引用由vfbpgyfk在 2012/08/22 00:54pm 发表的内容： 谢谢您的参与。
归纳法的每一步都是在证明，是一种承前启后的证明，后面的结论来源于前面的归纳。所以，“2m-Pi也是即有素数，也有合数”是从前面的表述归纳出来的客观规律。如果还需要证明这个客观规律，归　...

你这个好像不叫数学归纳法吧？请按标准的数学归纳法来证明。

vfbpgyfk

这是标准数学归纳法例子。

技术员

我记得数学归纳法的证明步骤为：
1.n=1,命题成立。
2.假设n=m,命题成立。
3.根据假设2，证明n=m+1时，命题成立。
这才是标准数学归纳法的证明步骤啊。