证明：在 ΔABC 中，ctgActgB+ctgActgC+ctgBctgC=1

中国上海市 · 发表于 2019-6-28 17:20

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-6-28 17:31 编辑

证明：在△ABC中，ctgActgB+ctgActgC+ctgBctgC=1

luyuanhong · 发表于 2019-6-28 17:45

波斯猫猫 · 发表于 2019-6-28 22:13

证明ctgActgB+ctgActgC+ctgBctgC=1,即证明ctgActgB+ctgActgC=1-ctgBctgC。
而ctgActgB+ctgActgC=ctgA(ctgB+ctgC)=-ctg(B+C)(ctgB+ctgC)=(ctgB+ctgC)(1-ctgBctgC)/(ctgB+ctgC)=1-ctgBctgC。

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证明：在 ΔABC 中，ctgActgB+ctgActgC+ctgBctgC=1

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