梦幻的圆

李桂良 · 发表于 2018-1-11 20:31

本帖最后由李桂良于 2018-1-12 10:07 编辑

朋友，多年前我说有一道小学五年级用数十年的奥数题是错题时，我身边及网络上的无数爱数学的朋友、中小学教师及大学教授都嗤之以鼻，不愿相信。它就是:桌面上盖着两两相交的三个圆形低片，每圆10平方厘米，盖住桌面的面积是19平方厘米，且两两相交的面积均4平方厘米，问三圆重叠部分的面积是多少平方厘米？这个数学应用题绝对错的，但很多数学教育工作者是不相信是错题，不信？你可以拿它去问问身边的爱好数学的人！
(未完待续，先别盖楼)

李桂良 · 发表于 2018-1-11 23:16

本帖最后由李桂良于 2018-1-18 16:57 编辑

一、数学如花却迷离

李桂良 · 发表于 2018-1-12 13:55

本帖最后由李桂良于 2018-1-18 16:56 编辑

一次写完一篇小文成了近十年的“草根专家”！

李桂良 · 发表于 2018-1-12 14:08

本帖最后由李桂良于 2018-1-18 16:56 编辑

二、疯狂的草根（艰难的求证路）

王守恩 · 发表于 2018-1-12 16:29

本帖最后由王守恩于 2018-1-13 08:30 编辑

李桂良发表于 2018-1-12 14:08
二、疯狂的草根（艰难的求证路）
我确信自己没有想错、看错。但只懂点勾股弦的我一下子也没办法找出 ...

”梦幻的圆“可能是“容斥问题“中的维恩图，维恩图中的圆，仅仅是一些封闭的曲线条，不是正规的圆（环）。
我也说不好，要不，请你把“梦幻的圆”传上来让大家学习学习。

李桂良 · 发表于 2018-1-13 09:45

本帖最后由李桂良于 2018-1-18 16:55 编辑

但不会发图，惭愧！

李桂良 · 发表于 2018-1-13 10:59

本帖最后由李桂良于 2018-1-18 16:57 编辑

１，三个相等圆均为10平方厘米，两两相交后占地１９平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆重叠处是多少平方厘米？
  ２，三个相等圆均为10平方厘米，两两相交后占地20平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆重叠处是多少平方厘米？
　３，  三个相等圆均为10平方厘米，两两相交后占地2１平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆重叠处是多少平方厘米？   
到这里可以说我已经证明原题有错，也就是文氏图不适宜用“容斥原理”计算面积。可是还有网友认为:上面三个问题都没什么问题，都是可解的。答案分别为：
第1题：1平方厘米
第2题：2平方厘米
第3题：3平方厘米

李桂良 · 发表于 2018-1-13 12:10

本帖最后由李桂良于 2018-1-18 16:54 编辑

三、数学怪像(体恤权威的错误与批评真理)
当年一位网友发言摘录
就不应该这样做了，你说是吗？

李桂良 · 发表于 2018-1-15 13:53

本帖最后由李桂良于 2018-1-18 16:53 编辑

看来我上面说……似乎应三思。

李桂良 · 发表于 2018-1-15 13:56

思考：小学数学还该不该拿这类错题来训练学生思维能力？

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