[求助]请问可以在一个集合上通过函数定义等价关系吗？

unisun

如题。通过这个函数，我希望将这个集合分成几个等价类，这能够做到吗？有没有什么资料可以参考的，求解答，谢谢！！

ygq的马甲

函数，应该是【变量ｖａｒｉａｂｌｅ】方面的
集合，并不是【变量ｖａｒｉａｂｌｅ】方面的
换另外的话来说就是，这两者并不是同一个【层次】
函数，换成【映射ｍａｐｐｉｎｇ】来讨论，会更好些

unisun

对的。无论是用mapping还是用二元关系都可以，但是我需要一个具体的划分集合的方法，或者一个标准，然后可以把集合划分成不同的等价类。我应该怎么办呢

ygq的马甲

下面引用由unisun在 2012/08/24 05:58pm 发表的内容：
对的。无论是用mapping还是用二元关系都可以，但是我需要一个具体的划分集合的方法，或者一个标准，然后可以把集合划分成不同的等价类。我应该怎么办呢

你的问题，实质上是【划分】方法。下面是我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）自己的这种【新道学】——【公理化的中国道学】的

【分类】方法————自身循环的不同，拓扑上是不同的类型
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【新】分类，【新】文化，【新】未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"∉"∪"∅"
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按照《一分为二》方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照《二维几何模型表示的逻辑类型》附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="∅" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A⇔A 和 ﹁A⇔﹁A ；
R(·,·)="∉" 对应的是 A⇔﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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