只不过是一个幼儿问题：请告诉我怎么求曲线的长度

量子纠缠态 · 发表于 2005-3-25 06:54

没有学过微积分
我就想知道怎么求曲线x^2=y，x=0 到 x=1 的长
感谢！

真的无奈 · 发表于 2005-3-25 12:45

只不过是一个幼儿问题!不是吧?我教过小学数学也不明.太夸张了.

量子纠缠态 · 发表于 2005-3-26 12:39

为什么不回答！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

量子纠缠态 · 发表于 2005-3-26 12:39

啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

冥狼 · 发表于 2005-4-6 14:08

我知道怎么算,但我没有工具来表达,你能帮我找来一个能算积分的工具吗?

Euler · 发表于 2005-4-21 20:25

你犯了一个原则性的错误，“曲线的长度”这个概念是用定积分来定义的，如果不允许用微积分，是不可能做出来的，因为初等数学里没有着个定义

linmrebecca · 发表于 2005-4-21 23:58

是个定积分应用的问题,求曲线的弧长
有公式的

machaoqun145 · 发表于 2005-4-28 14:09

找吧哈哈
也许不用积分也能做哟

旗兵 · 发表于 2005-5-4 00:01

[这个贴子最后由旗兵在 2005/05/04 00:03am 第 1 次编辑]

n等分[0,1]，将曲线上相应的分点连接起来得到一条折线，用折线的长度近似代替曲线，当分点无限增多的时候，就得到曲线的长度了（当然，对曲线本身是有一定要求的啦）。这是求曲线长度的基本思想。
但是用刚才的方法得到的是和式求极限，就是对{[1+((2k-1)/n)^2]^(1/2)}/n关于k求和的和式求极限，这个很困难，所以就用定积分的知识来计算了。
其实，本质是一样的。

cuibo · 发表于 2005-5-6 18:31

大家要注意的是曲线的可求长性，并不是所有曲线都可求长。着涉及到函数的变差性。

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