复数 z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i ，对任何 θ ，有｜z｜≤2 ，求 a 的取值范围

luyuanhong · 发表于 2018-1-18 20:39

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

dodonaomikiki · 发表于 2018-1-19 15:21

我的解答可能是错误的，
但是，尝试以哈

把（a,2a）作为基点，以发散园（cosθ,sinθ），向外发散

结果，作图发现，
我们只好利用纵坐标来决定aの大小【-1/2 , 1/2】

luyuanhong · 发表于 2018-1-21 12:05

dodonaomikiki · 发表于 2018-1-21 15:01

wo思路就不对！

实际就是，y=2x与单位圆の两个交点の横坐标

【-五分之根号五，五分之根号五】

思路一旦搞对，计算确实不难！谢谢陆老师

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