[分享]——a、b、c还是整数，若a^2+b^2=c^2，求a+b与c同时为平方数的充要条件……

硬度

当然，a、b、c还是整数，若a^2+b^2=c^2，求a+b与c同时为平方数的充要条件，并要求给出至少一组符合要求的具体数值。（注：费马曾经给出一组符合要求的解）
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硬度

相对难度大一些的问题，就不会有人来叨叨了，呵呵………………

任在深

下面引用由硬度在 2012/09/17 11:19pm 发表的内容：
相对难度大一些的问题，就不会有人来叨叨了，呵呵………………

难度大吗？

硬度

难度不大，但是很麻烦，俺认为麻烦的就是难的。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/09/18 05:22am 第 2 次编辑]

令 a = 120 ，b = -119 ，c = 169 。这时有
a^2 + b^2 = 120^2 +(-119)^2 = 14400 + 14161 = 28561 = 169^2 = c^2 ，
而
    a + b = 120 + (-119) = 1 = 1^2 ，
    c = 169 = 13^2 ,
都是完全平方数。

任在深

下面引用由风花飘飘在 2012/09/18 01:55pm 发表的内容：
luyuanhong老师实在是厉害的很呐！！
谢谢！！
要是能把解题思路过程整理成“指路明灯”来照亮别人的路，就更好了！！

太厉害了！
实在是太厉害了！
负数都用上了？
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显然楼主确实把勾股定理的逆定理给否定了！
     实在是数学的一大改革创新！

任在深

（-3）²+（-4）²=5²，的怪物就将产生了？！！！！！！！！！！！！！
楼主确实伟大！
毕达哥拉斯确实渺小？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
素数竟然出现了负数？？？？？？？？