已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，AC 与 BD 交于 O，SΔAOD=1，SΔBOC=4，求 SΔABO

luyuanhong · 发表于 2019-7-3 21:56

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-7-4 00:49 编辑

这是一个小学生来问我的问题。

永远 · 发表于 2019-7-4 00:08

本帖最后由永远于 2019-7-4 21:36 编辑

类似的还有这个，求阴影部分的面积

请问陆老师微信多少，俺可以加你吗，或者可以私发给我吗

王守恩 · 发表于 2019-7-4 03:18

永远发表于 2019-7-4 00:08
可否一并帮忙看一下，求阴影部分的面积

请问陆老师微信多少，俺可以加你吗，或者可以私发给我吗

下底=6+y=6+6x/(8-x)(说明：y/x=(6+y)/8)=48/(8-x)
上底/下底=(8-x)/x 解得x=4.8

llshs好石 · 发表于 2019-7-4 12:39

本帖最后由 llshs好石于 2019-7-4 12:43 编辑

用同底等高面积法，小学生可能没学过相似和开方
有SΔABO=SΔDCO，这样就是加减乘除法的问题了

即梯形面积-二个已知三角形的面积，再除以2就是所求三角形的面积了

luyuanhong · 发表于 2019-7-4 12:51

llshs好石发表于 2019-7-4 12:39
用同底等高面积法，小学生可能没学过相似和开方
有SΔABO=SΔDCO，这样就是加减乘除法的问题了

怎样证明 SΔABO=SΔDCO ？

永远 · 发表于 2019-7-4 13:22

本帖最后由永远于 2019-7-4 21:30 编辑

同底等高，小学四年级的梯形蝴蝶定理，口算出来了

波斯猫猫 · 发表于 2019-7-4 16:01

在“SΔAOD=1，SΔBOC=4”中，只需要一个条件即可，显然,结果为2.

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