已知：a>1，n>1，求证：一个正整数不能分成n个有限小数a次方的和

太阳

已知：正数a>0，b>0
求证：a^2+b^2≠1
已知：有限小数a>0，b>0
求证：a^2+b^2≠1
已知：整数c>0，有限小数a>0，b>0
求证：a^2+b^2≠c^2
已知：整数n>1，求证：一个正整数平方不能分成n个有限小数平方的和
已知：整数c>0，有限小数a>0，b>0
求证：a^3+b^3≠c^3
已知：整数n>1，求证：一个正整数立方不能分成n个有限小数立方的和
已知：整数a>2，n>1，求证：一个正整数a次方不能分成n个有限小数a次方的和
已知：整数c>0，有限小数a>0，b>0
求证：a^2+b^2≠c
已知：整数n>1，求证：一个正整数不能分成n个有限小数平方的和
已知：整数c>0，有限小数a>0，b>0
求证：a^3+b^3≠c
已知：整数n>1，求证：一个正整数不能分成n个有限小数立方的和
已知：a>1，n>1，求证：一个正整数不能分成n个有限小数a次方的和
已知：整数c>0，e>1，f>1有限小数a>0，b>0
求证：a^e+b^e≠c^f
已知：整数c>0，e>1，f>1有限小数a>0，b>0
求证：a^e+b^f≠c^f
已知：整数c>0，e>1，f>1有限小数a>0，b>0
求证：a^e+b^f≠c

太阳

直角三角形的斜边等于整数和一条直角边等于有限小数，第三边等于无理数

太阳

费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题写下一个数学猜想，他确定发现一个美妙的证明，可惜这里空白的地方太小，写不下，最后留下一个谜
一个立方数分成两个立方数之和，
一个四次幂分成两个四次幂之和，
一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的
费尔马：有没有考虑过这个问题？整数a>2，求证：一个正整数a次方不能分成两个有限小数a次方的和

luyuanhong

下面引用由太阳在 2012/09/28 09:39pm 发表的内容：
直角三角形的斜边等于整数和一条直角边等于有限小数，第三边等于无理数

举一个最简单的反例：
斜边长为 1 ，是一个整数。一条直角边长为 0.8 ，是一个有限小数。
这时另一条直角边长为 0.6 ，也是一个有限小数，不是无理数。

太阳

求证：一个正整数平方不能分成三个有限小数平方的和
求证：一个正整数平方不能分成四个有限小数平方的和
求证：一个正整数平方不能分成五个有限小数平方的和
已知：整数n>2，求证：一个正整数平方不能分成n个有限小数平方的和
请陆老师看一下命题成立？