[原创]真心求教陆老师和各位前辈。。。

mojoy2008 · 发表于 2012-9-29 15:27

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ygq的马甲 · 发表于 2012-9-29 17:36

应该是黎曼积分的【概念】方面的
提过【建议】：
文章中所说的“这个函数”，具体是什么样的啊，…………

luyuanhong · 发表于 2012-9-29 18:55

mojoy2008 · 发表于 2012-9-30 08:50

文字

mojoy2008 · 发表于 2012-9-30 08:52

mojoy2008 · 发表于 2012-9-30 08:55

黎曼函数！！！

luyuanhong · 发表于 2012-9-30 09:03

振幅是函数值的上确界减去函数值的下确界。
因为在这些区间中，函数值小于 ε ，所以函数值的上确界不大于 ε 。
因为在这些区间中，函数值大于等于 0 ，所以函数值的下确界不小于 0 。
所以振幅必定小于 ε - 0 = ε 。

mojoy2008 · 发表于 2012-9-30 11:02

陆老师，下确界一定是0啊，因为0是区间上的最小值啊，，，至于上确界不超过 ε 是显然的，但是这样说来，只能推出振幅是小于等于 ε ！！！我们如何说明振幅是严格小于 ε 呢？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 mojoy2008 在时添加 -=-=-=-=-
陆老师呢？？？这点真的想不通，还请您指点迷津啊！！！谢谢您了。。。

luyuanhong · 发表于 2012-10-1 11:58

下面引用由mojoy2008在 2012/09/30 11:02am 发表的内容：
陆老师，下确界一定是0啊，因为0是区间上的最小值啊，，，至于上确界不超过 ε 是显然的，但是这样说来，只能推出振幅是小于等于 ε ！！！我们如何说明振幅是严格小于 ε 呢？
陆老师呢？？？这点真的想不通，还请您指点迷津啊！！！谢谢您了。。。

原来你是为“振幅小于等于ε”与“振幅小于ε”的问题困扰啊！
其实可以仔细推导如下：
在每个小区间中，函数值 f(x)≥ε/2 的点，只有有限多个,小区间中函数值的上确界，
就是这有限个函数值的最大值。因为这些小区间中每一个函数值都小于ε ，所以这
有限个函数值的最大值也一定小于ε，也就是说，小区间中函数值的上确界小于ε 。
再加上小区间中函数值的下确界显然大于等于 0 ,所以小区间中的振幅小于ε。

mojoy2008 · 发表于 2012-10-1 13:12

呵呵，懂了，谢谢陆老师了。。。节日快乐。。。。

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