欢迎大家讨论：S=9v^3+9v^2+3v-1是否为奇平方数

guanchunhe · 发表于 2012-10-2 13:06

请大家帮忙，看看是否能够证明
S=9v^3+9v^2+3v-1
不是奇平方数。

0-1110 · 发表于 2012-10-3 10:56

S不可能为整数平方数
若S为整数平方数Y^2，则Y^2+1=9V^3+9V^2+3V=3V(3V^2+3V+1)
因Y^2+1恒非3的整倍数，与3V(3V^2+3V+1)为3的整倍数矛盾，
故S不可能为整数平方数.

guanchunhe · 发表于 2012-10-4 08:42

这个结果很有用的，多谢！

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