设已知 ∑An 收敛，证明 lim(A1+2A2+…+nAn)／n=0

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/27 08:49am 第 1 次编辑]

任在深

是否可以如此证明？
    [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
证
          ∞
因为     Σan =A (收敛为A，A是任意非无穷大数)
         n=1
  所以lim(A/n)=limA*lim(1/n)=A*0=0.当n→∞,1/n的极限是0！
     n→∞    n→∞  n→∞
证毕。