证明当t 逼近0+的时候，方程v(x,t) 的极限是f(x) 对于所有x属于R。v(x,t)如图中表示

wuruoyu123 · 发表于 2012-10-20 21:00

f(x) 是连续和有界的 t>0，假设积分存在，并且可以交换积分顺序。

luyuanhong · 发表于 2012-10-20 23:15

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/10/21 07:00am 第 1 次编辑]

wuruoyu123 · 发表于 2012-10-20 23:40

非常感谢！！！，我有一点点不理解的是当t 逼近0的时候 u 是不是逼近无穷？那在最后的积分中是不是u 是不是都是无穷大的呢？那怎么会有u 变化从-无穷到+无穷的过程？

wuruoyu123 · 发表于 2012-10-21 02:33

版主可以有你的qq吗

luyuanhong · 发表于 2012-10-21 07:06

下面引用由wuruoyu123在 2012/10/20 11:40pm 发表的内容：
非常感谢！！！，我有一点点不理解的是当t 逼近0的时候 u 是不是逼近无穷？那在最后的积分中是不是u 是不是都是无穷大的呢？那怎么会有u 变化从-无穷到+无穷的过程？

趋于无穷大的是积分的上下限，不是积分变量 u 。为了让你看清楚，我在第 2 楼
中做了补充，把推导过程写得更详细一点，你可以去看一下。
（我平时从来不上QQ，所以没有QQ号。）

wuruoyu123 · 发表于 2012-10-21 17:33

谢谢老师，看明白了，积分从负无穷到正无穷的时候本身就是取极限的过程。其实任何积分过程本身就是取极限的过程，不是吗？

luyuanhong · 发表于 2012-10-21 18:01

下面引用由wuruoyu123在 2012/10/21 05:33pm 发表的内容：
谢谢老师，看明白了，积分从负无穷到正无穷的时候本身就是取极限的过程。其实任何积分过程本身就是取极限的过程，不是吗？

对！积分就是一个求极限的过程。

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