[原创]陆老师，有个小问题请教您啦

mojoy2008

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luyuanhong

mojoy2008

证明开球的每一个极限点都在闭球里时，找到那个点列是不是还得要求Yn不等于X啊？？？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/10/23 08:28am 第 1 次编辑]

下面引用由mojoy2008在 2012/10/22 05:27pm 发表的内容：
证明开球的每一个极限点都在闭球里时，找到那个点列是不是还得要求Yn不等于X啊？？？

对。趋于极限点的点列不可以恒等于一个点，当然也不可以恒等于 X 。
不过，在证明“开球的每一个极限点都在闭球里”时，极限点应该认为是已知的，趋于
极限点的点列 {Yn} 也应该认为是已有的，用不着“找到”。所以，点列 {Yn} 不恒等
于 X 是自然应该成立的，用不着特地另外说明。
在证明“闭球的每一个点都是开球的极限点”时，趋于极限点的点列 {Yn} 不是已知的，
而是需要我们去“找到”的。我在第 2 楼证明中，找到的点列都是不恒等于一个点的，
当然也都是不恒等于 X 的，所以都是符合要求的。

mojoy2008

谢谢您。