铁军：2004考研数学复习冲刺方法与技巧

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铁军：2004考研数学复习冲刺方法与技巧
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http://www.sina.com.cn 2003/12/30 10:55  中国青年报  

　　数学是研究生入学考试的重头戏，2004年考研已经进入倒计时阶段，为了达到最佳的考试效果，必须掌握恰当的复习方法，确立正确的复习策略，做到计划周详，复习得法，化难为易，合理安排考前冲刺时间。
　　一、要站在命题者的高度复习备考

　　最后复习阶段，最重要的就是要找出一条能串住所有知识点的线索来，保证一个知识点都不会遗漏。能把考试的内容串联在一起的最好线索就是考试大纲。但只有考试大纲是不够的，还要结合参考书中每一章节的内容提要一起复习，它是考试大纲的具体化。
　　站在命题者的高度来复习备考，首先，就要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点，每一知识点包含哪些小点，每一点的具体内容是什么。其次，每复习一个知识点，都要从命题者的角度去想一想，他会不会据此知识点出题，出什么样的题型，以前见过什么类似的题型，能从哪个角度出题，能不能出反问题，会结合其他哪些知识点来出题。翻翻历年的考研真题，看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的，做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程、切线这些知识点，经常与其他知识点综合在一起出题，大家复习时仔细比较分析一下，考试时就会胸有成竹了。
　　二、分配复习时间以成绩提高最快为原则
　　考研数学有三部分，即高等数学，线性代数和概率统计，其中数学二不考概率统计。在最后两周的时间内，应该多花一些时间去复习能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点，这样才能在最短的时间内产生最大的效益。
　　自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。而自己不擅长的一些科目和题型，应多花时间去突击复习，成绩肯定会快速提高。比如数学一中的线面积分，无穷级数，还有特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容，多复习、多记忆也会收到很好效果的。
　　三、临阵磨枪与重心后移
　　中国有句俗话：“临阵磨枪，不快也光”。这就说明考前强化训练的重要性。考前两周做两到三套模拟题，对提高解题速度、激活所学知识非常关键，同时也可以在做题过程中查缺补漏，并探索适合于自己的考试答题的时间分配规律。
　　做模拟题不要斤斤计较分数的高低，主要是要熟悉考研试题的特点。数学考卷中一般包含三科：高等数学、线性代数和概率统计，出题的顺序和我们平时复习的顺序不一样，往往是先考一道高等数学的题，接着就是一道线性代数，回头就是概率的题目。而考生在复习时是分科复习的。因此就需要有一个思维快速转换的过程，模拟题可以起到增加考试经验和查缺补漏的作用。
　　但是，仅靠做模拟题来查缺补漏是远远不够的。数学复习的最后阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章，命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。
　　数学一关于高等数学部分的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章，而数学二、三、四的高等数学部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。
　　复习线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多，知识点的衔接与转换非常集中，便于命制综合题。
　　复习概率统计的重点是一维随机变量及其分布后面的几章。
　　四、进行有针对性的高效复习———综合题的解题策略
　　所谓综合题就是考查多个知识点，即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。这类题目要求考生要学会分析问题，抓联系、抓总结，切实掌握与知识点之间的联系，真正理解基本概念的实质，融会贯通各概念之间的内在联系，形成知识网来分析问题和解决问题。
　　数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时，一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率摸型，综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的能力。
　　五、挥洒自如，宠辱不惊，调整好应试心理
　　考前最后一段时间，特别是最后几天，记忆力特好，应充分利用。此时不宜再去复习具体的知识点，而应采取浮光掠影式的复习方式，应以轻松的心态，着眼于宏观的角度去发现和解决问题或快速地浏览一些特殊的题型，加深对其解题技巧的理解；或从头到尾翻一遍大纲和考研真题，在脑海里对其中每一个知识点留下最后的印象。
　　同时，对试题的难度和答题的方法要做到心中有数。
　　考研数学的难度是有一点，但总体上还是很乐观的。第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来，这是24分，第二道大题选择题共有8道题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜。而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。
　　而一些比较难一点的题目，特别是一些新面孔的题目，考生最重要的是不能轻言放弃。2002年教育部考试中心对数学试卷的评分细则做了修订和细化，考生只要能由已知条件推导出证明或解题所需要的知识点或结论，符合解题思路，即使不能全答对也可得一些步骤分。因此，以积极的心态和平常心去复习备考，一定会取得良好的效果。


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