两人各有 30 元，求硬币投掷五次后，恰好有一人钱数首次达到 60 元的概率

luyuanhong

题  甲、乙两人各有 30 元，今投掷一枚公正的硬币，若出现正面，则甲给乙 10 元，
若出现反面，则乙给甲 10 元，当二人中有一人的钱首次达到 60 元时，则游戏结束。
求此游戏结束时，硬币恰好投掷到第五次的概率。

解  硬币投掷五次，共有 2^5 = 32 种不同的情况。
    甲的钱数经过五次投掷，从 30 元首次达到 60 元，只有下列 3 种情况：
    30－＞20－＞30－＞40－＞50－＞60 ，
    30－＞40－＞30－＞40－＞50－＞60 ，
    30－＞40－＞50－＞40－＞50－＞60 。
    甲的钱数经过五次投掷，从 30 元首次达到 0 元，也只有下列 3 种情况：
    30－＞40－＞30－＞20－＞10－＞0 ，
    30－＞20－＞30－＞20－＞10－＞0 ，
    30－＞20－＞10－＞20－＞10－＞0 。
   所以，游戏结束时，硬币恰好投掷到第五次的概率为 (3+3)/32 = 3/16 。