已知方程式 x^3-19x+a=0 的三個根都是整數,求 a

luyuanhong · 发表于 2012-12-1 13:14

这是台湾网友 YAG 在“陆老师的《数学中国》园地”发表的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：
已知方程式 x^3-19x+a=0 的三個根都是整數,求 a 。

moranhuishou · 发表于 2012-12-1 19:09

a=-30

moranhuishou · 发表于 2012-12-1 19:12

可解得
x1=2,x2=3,x3=-5
a=x1*x2*x3=-30
详细略。

moranhuishou · 发表于 2012-12-1 19:35

风花飘飘 · 发表于 2012-12-1 19:58

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moranhuishou · 发表于 2012-12-1 20:04

下面引用由风花飘飘在 2012/12/01 07:58pm 发表的内容：
下面引用由moranhuishou 发表的内容：a=-30
符号不对！

这些题最容易迷糊的就是正负号，对不对就他了。

风花飘飘 · 发表于 2012-12-1 20:34

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luyuanhong · 发表于 2012-12-1 22:51

moranhuishou · 发表于 2012-12-2 10:29

陆老师的证明很详细，不过我觉得有一点：
那12组解是没有必要的，因为x1,x2,x3是任意设定的，没有先后之分。所以这些都是重复的，有一组2，3，-5就行了。

任在深 · 发表于 2012-12-2 10:38

下面引用由moranhuishou在 2012/12/02 10:29am 发表的内容：
陆老师的证明很详细，不过我觉得有一点：
那12组解是没有必要的，因为x1,x2,x3是任意设定的，没有先后之分。所以这些都是重复的，有一组2，3，-5就行了。

哈哈！
   真实少有的“奇才”？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
   奇了怪的蠢才！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
   连数学的基本知识都不懂，还给陆教授提意见？
   可笑至极！

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