[原创]请教证明题，求指点啊

mojoy2008

[watermark]设f是（a，b）上的下凸函数，则存在m>0,使f在(a,a+m)和(b-m,b)单调.
[/watermark]

elimqiu

很有意思的题目。
如果 f 在 (a, b) 没有最小值，那么它在整个开区间上单调。否则若 f 在 c 处达到最小，那么
所求 m = c - a.

mojoy2008

可否详细解释一下思路呢？？？对我而言不显然啊，谢谢了

mojoy2008

这个问题怎么和最小值可否取到联系在一起了呢？为什么是最小值而不是最大值呢？？？